Iki Bilinmeyenli Denklem Örnekleri

iki bilinmeyenli denklem örnekleri

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Çözümlü Sorular ve Testler 9. Sınıf

ax + by + c = 0 denklemi bütün (x, y) gerçek sayı ikilileri için sağlanıyorsa a = b = c = 0 dır.
a, b, c E R, a 0, b 0 olmak üzere, ax + by + c = 0 biçimindeki eşitliklere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler denir.
Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler koordinat düzleminde bir doğru belirtir.

Soru: Bazı termometrelerin üzerinde, hava sıcaklıkları °C, bazılarında ise °F olarak verilir. Buradaki, °C dereceyi (SI birimine göre), °F ise fahrenheit dereceyi (Imperial birimine göre) ifade eder. Aslında bu hava sıcaklığının farklı iki birime göre ölçülmesidir. Bazı ülkelerin hava durumlarında °C, bazılarınınkinde °F kullanılır. Yukarıda °C ile °F arasındaki ilişkiyi gösteren grafik verilmiştir. Grafikte x ekseni °F ve y ekseni °C'yi göstermektedir. Örneğin, (32, 0) noktası 32°F nin O° ye karşılık geldiğini göstermektedir.

Yukarıdaki grafiğe göre °F yaklaşık kaç °C dir?
Grafikte °F den yukarı doğru bir çizgi çizildiğinde °F - 50° olduğu görülür.

Soru: x - 5y = 1 ve 2x + 3y = 15
denklem sisteminde x ve y değerini yerine koyma ile yöntemi ile bulalım.
ÇÖZÜM: 1. denklemden x i çekelim. x = 5y + 1
Bunu götürüp 2. denklemde x yerine koyalım.
2.(5y + 1) + 3y = 15 13y+2=15= y = 1 olur.
y = 1 için x = +1 = x = 6 bulunur.

Soru: x — y = 4 veya y = x — 4 doğrusunun grafiğini çizelim.
ÇÖZÜM: Bir doğrunun grafiğini çizmek için doğrunun geçtiği iki noktayı bulup bu noktaları birleştirmek yeterlidir.
x = 0 için y = —4 (0 , —4) noktasından geçer.
y = 0 için x = 4 (4 , 0) noktasından geçer.

Soru: y = x + 3 denkleminin grafiği ile Ox ve Oy eksenleri arasında kalan bölgede koordinatları tam sayı olan kaç nokta vardır? (Bölgenin sınır çizgileri üzerindeki noktalar dahildir.)
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

Soru: Ardışık iki tam sayıdan biri y ise diğerinin alabileceği değerler toplamı 3x —1 ve ardışık iki tam sayıdan biri x ise diğerinin alabileceği değerler toplamı y — 3 olduğuna göre, x + y kaçtır?
A) —8 B) —10 C) —12 D) —16 E) —18

Soru Sor sayfası kullanılarak seafoodplus.infoden Denklemler konusu altında İki Bilinmeyenli Denklem ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar&#;

seafoodplus.info

SORU

Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.

Soru Sormak için Tıklayınız.

Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.

Çözümlü Test İçin Tıklayınız.

Abone olarak daha fazla sayıda soru sorabilirsiniz. Abone olmak için Tıklayın.

Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.

Not: Bu sitede yayınlanan çözümler, tamamen bu site için hazırlanmıştır. İzinsiz olarak yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.

2x 3y ve 4x y 20 x ve y sayısını bulunuz    seafoodplus.info Çözüm: 2x 3y x 3k dersek, y 2k olur. Bu değerleri diğer denklemde kullanalım. 4x y 20 k 2k 20 12k 2k 20 10k 20 k 2 bulunur. x 3k idi x 6 buluruz. y 2k idi y 4 buluruz.                       4 a 3 a b b 2 3a 4 a 3b b 1 denklem sistemini sağlayan b değeri kaçtır? 26 14 17 17 27 A) B) C) D) E) 17 9 11 9 11          seafoodplus.info Çözüm: a 3 a ab b b 2     3b 2a6  ab 2a 3b 6 3a 4 a 3ab 3b b 1        3a 4b  4  3ab 3a 4b 4 -3/ 2a 3b 6 2/ 3a 4b 4 -6a 9b 18 6a 8b 8 17b 26 26 b buluru 17                   z. 7 1 2 2 x y denklem sistemine göre 2 5 4 x y xy kaçtır? x y 1 3 5 A) B) 1 C) D) 2 E) 2 2 2            seafoodplus.info (y) (x) 1 2 2 x y 2 5 4 taraf tarafa toplayalım x y 3 3 6 x y 1 1 1 1 3 6 2 dir. x y x y y x y x 2 2 iki tarafı da ters çevirelim xy xy xy xy 1 buluruz. x y 2                           9 x y 68 x ?, y=? x y 16         seafoodplus.info Çözüm: x y 68 x y 16 taraf tarafa toplayalım. 2x 68 16 2x 84 x 42 dir. x y 68 idi. 42 y 68 y 68 42 26 dır. Cevap: x 42 , y 26                    16 5 4 6 x y olduğuna göre x.y kaçtır? 7 8 9 x y           seafoodplus.info Çözüm: 5 4 Haz x y 7 8 9 x y 10 8 12 x y 7 8 9 x y 3 3 x 1 dir x 5 4 5 4 4 6 idi. 6 5 6 x y 1 y y 4 1 y y                              4 tür. Buna göre; x.y 4 buluruz.    23 2 3 2 x y olduğuna göre x kaçtır? 3 1 1 x y A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 7           seafoodplus.info Çözüm: 2 3 2 x y 3 1 Oca x y 2 3 2 x y 9 3 3 x y 7 1 x 7 dir x                 24 2x 9y 62 denklem sistemine göre, x ve y değer &#; 5x 2y 78 lerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 24 B) 20 C) 18 D) 12 E) 10        Çözüm: 2x 9y 62 5x 2y 78 taraf tarafa toplayınca; 7x 7y 7(x y) x y 20 bulunur. 7              33 seafoodplus.info ) 2 9b 4 a 3 4 6b 4 olduğuna göre, a kaçtır? a 3 A 6 B) 4 C) 2 D) 1 E) 0           Çözüm: 2 2 / 9b 4 a 3 4 6b 4 a 3 4 18b 8 a 3 4 6b 4 taraf tarafa toplayalım. a 3 1 12b 4 b tür. 3                     İlk eşitlikte b yerine yazalım. 2 1 2 2 9 4 3 4 1 a 3 3 a 3 a 3 a 3 2 a 1 buluruz.                 36   2x 3y 19 x 2y 1 olduğuna göre, x, y nedir?      5 Çözüm: 2 / 2x 3y 19 3 / x 2y 1 4x 6y 38 3x 6y 3 7x 35 x 5 tir. 2x 3y 19 10 3y 19 3y 9                     y 3 tür. Cevap: (5, 3)  seafoodplus.info 47 3ax 2by 8 ax by 1 denklem sistemini sağlayan x değeri aşağıdakiler &#; den hangisidir? 2 1 1 2 A) B) C) ab D) E) a a b b     Çözüm: 3ax 2by 8 2 / ax by 1 3ax 2by 8 2ax 2by 2 taraf tarafa toplayalım. 2 5ax 10 ax 2 x buluruz. a               seafoodplus.info 55

eğitim öğretim ile ilgili belgeler>konu anlatımlı dersler >matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar

BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

a, b, c , a 0 ve b 0 olmak üzere,

ax + by + c = 0 denklemine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.

Bu denklem düzlemde bir doğru belirtir. Doğru üzerindeki bütün noktaların oluşturduğu ikililer denklemin çözüm kümesidir.

Buna göre, ax + by + c = 0 denkleminin çözüm kümesi birçok ikiliden oluşur.

Birden fazla iki bilinmeyenli denklemden oluşan sisteme birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir.

Çözüm Kümesinin Bulunması

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesi; yok etme yöntemi, yerine koyma yöntemi, karşılaştırma yöntemi, grafik yöntemi, determinant yöntemi gibi yöntemlerden biri ile yapılır.

Biz burada üçünü vereceğiz.

a. Yok Etme Yöntemi: Değişkenlerden biri yok edilecek biçimde verilen denklem sistemi düzenlenir ve taraf tarafa toplanır.

Taraf tarafa toplandığında veya çıkarıldığında (ya da bir düzenlemeden sonra) değişkenlerden biri sadeleşiyorsa Yok etme yöntemi kolaylık sağlar.

b. Yerine Koyma Yöntemi: Verilen denklemlerin birinden, değişkenlerden biri çekilip diğer denklemde yerine yazılarak sonuca gidilir.

Denklemlerin birinden, değişkenlerden biri kolayca çekilebiliyorsa, Yerine koyma yöntemi kolaylık sağlar.

c. Karşılaştırma Yöntemi: Verilen denklemlerin ikisinden de aynı değişken çekilir. Denklemlerin diğer tarafları karşılaştırılır (eşitlenir). bilgi seafoodplus.info

Her iki denklemden de aynı değişken kolayca çekilebiliyorsa, Karşılaştırma yöntemi kolaylık sağlar.

ax + by + c = 0

dx + ey + f = 0

denklem sistemini göz önüne alalım:

Bu iki denklemin her birinin düzlemde bir doğru belirttiği göz önüne alınırsa üç durum olduğu görülür.

Birinci durum:

ise, bu iki doğru tek bir noktada kesişir.

Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi bir tek noktadan oluşur.

İkinci durum:

ise, bu iki doğru çakışıktır.

Doğru üzerindeki her nokta denklem sistemini sağlar.

Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz noktadan oluşur.

Üçüncü durum:

ise, bu iki doğru paraleldir.

Denklem sistemini sağlayan hiçbir nokta bulunamaz.

Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi boş kümedir.

Örnek:

4x - 5y = 31 denklem sisteminin çözüm 2x + y = 5 kümesini yok etme metoduyla bulalım.

Çözüm:

4x - 5y = 3
/ 2x + y = 5

ÖRNEK:
x + y = 3
x y = 5
denklem sistemini çözelim.
ÇÖZÜM:
x + y = 3
x y = 5
2x = 8
x = 4
x = 4 yerine yazarsak x + y = 3
4 + y = 3
y = 1
denklem sisteminin çözüm kümesi = {(4, 1)} dir.

Örnek:

x + y = 26 denklem sisteminin çözüm kü-
x y = 8 mesini karşılaştırma metoduyla bulalım.

x = 26 y 26 y = 8 + y
x = 8 + y

18 = 2y
y = 9 olur.

Bu değeri denklemlerin herhangi birinde yerine yazarsak,

x = 8 + 9 = 17
Buradan Ç = {(17, 9)} olur.

Örnek:

x + y = 26 denklem sisteminin çözüm kümesini
x y = 8 yerine koyma metoduyla bulalım.

x = 26 y. Bu x değerini 2. denklemde yerine koysak,

(26 y) y = 8 26 2y = 8

2y = 18
y = 9 olur.

Bu değeri herhangi bir denklemde yerine yazarsak x = 17 bulunur.

Dolayısıyla Ç = {(17, 9)} olur.

ÖRNEK:
x + y = 3
x y = 5 denklem sistemini çözelim.
ÇÖZÜM:
x + y = 3 &#; x = 3 y değerini diğer denklemde yerine
koyalım.
x y = 5 &#; 3 y y = 5 ve x = 3 y
3 2y = 5 x = 3 (1)
2 = 2y x = 4
1 = y

Örnek:

4x - 5y = 3 j denklem sisteminin çözüm 2x + y = 5 ' kümesini yerine koyma metodu ile bulunuz.

Çözüm:

2x + y = 5 => y = x
4x - 5y = 3 => 4x - 5 . (5 - 2x ) = 3 4x+ 10x = 3 14x = 28 x = 2
y = 5 - 2x denkleminde x = 2 yazılırsa y = 5 - 2 . 2 = 1 bulunur.
Ç = {(2, 1)}

Örnek:

x + y = 26 denklem sisteminin çözüm kümesini
x y = 8 yok etme metoduyla bulalım.

Verilen iki denklemi taraf tarafa toplarsak,

x + y = 26
+ x y = 8

2x = 34
x = 17 bulunur.

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN

>>>TIKLAYIN<<<

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI, SORU BANKASI SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

Yorumlar

..

**Yorum**
->Yorumu: Proje ödevim sonunda bitti.
->Yazan: İnanç

**Yorum**
->Yorumu: Cok tsk'ler cidden isime yaradi proje odevi vardi saolun
->Yazan: Mehmet ali

**Yorum**
->Yorumu: mikemmel bir atlayış gercekten yaşardan
->Yazan: hahaha

**Yorum**
->Yorumu: Harika olmuş gerçekten çok teşekkür ederim
->Yazan: Damla Altay

**Yorum**
->Yorumu: Çok tşkr işime yaradı sağolun
->Yazan: Merve tütün

**Yorum**
->Yorumu: çok işime yaradı tam istediğim gibi konu anlatımı projeme gerekti ama kısa daha uzun olsa iyi olurdu
->Yazan: berilHenna

**Yorum**
->Yorumu: Tşk ederim çok işime yaradı tsk eywallah kardeşim
->Yazan: Z'eynepp dg

**Yorum**
->Yorumu: Çok isime yaradi tesekkur ederim.
->Yazan: Melike

**Yorum**
->Yorumu: Çok teşekkür ederim proje ödevime yardımcı oldu
->Yazan: ECEM

**Yorum**
->Yorumu: TESEKKÜR EDERİM ÇOK İŞİME YARADI
->Yazan: NURDAN

**Yorum**
->Yorumu: Çok İşime Yaradı Performans Ödevi İçin Teşekkürler
->Yazan: Suvar

**Yorum**
->Yorumu: Bence çok güzel performans ödevi yapmama yardımcı oldu teşekkür ederim
->Yazan: Zeynep

**Yorum**
->Yorumu: superdı performans odevı ıcın cok ısıme yaradı
->Yazan: Berfın

**Yorum**
->Yorumu: Harika bi site sözlülerde ve Quizlerde çok yardımcı oldu. Burdan herkese selamlar herkese iyi akşamlar
->Yazan: Andrea Andreova

**Yorum**
->Yorumu: Çok iyi odevime çok yardımcı oldu allah razı olsun
->Yazan: Mehmetcan

**Yorum**
->Yorumu: SUPER COK İŞİME YARADI PERFORMANS İÇİN
->Yazan: ÖZNUR

**Yorum**
->Yorumu: cokgüzel ya bayıl dım her zamna böyle yapıp atın ya tesekürler
->Yazan: ayşe

**Yorum**
->Yorumu: Adamın "dibisiniz" "harikasınız" "muhteşemsiniz"
->Yazan: ALAWw

**Yorum**
->Yorumu: Cok guzel tesekkur ederim
->Yazan: yabancı aşk

**Yorum**
->Yorumu: Bencede çok iyi ödevime yardımcı oldu
->Yazan: umut

**Yorum**
->Yorumu: ayşe sen hangi okuldasın
->Yazan: selin

**Yorum**
->Yorumu: valaha çok yardımcı oldunuz ama benim tam bunlardan tane yapmam gerek bana da size de geçmiş olsun
->Yazan: selin

**Yorum**
->Yorumu: güzel ahrka olmuş knkalar
->Yazan: cem

**Yorum**
->Yorumu: Biz tane yapıcaz sınıfta en çok yapan ilk 3 kişinin bütün sözlüleri vede 1 sınavı o yüzden yapmam lazım yardımcı oldunuz sağolun
->Yazan: Ayşe

**Yorum**
->Yorumu: eyw kim yaptıysa ellerine sağlık
->Yazan: hakan

**Yorum**
->Yorumu: abi çok iyi hep bence böle şeyler yapın yiyosa cevaba bakmadan çöz değilmi
->Yazan: ka

**Yorum**
->Yorumu: Teşekkürler sınavımda yararlı olcak
->Yazan: Sevda

9. **Yorum**
->Yorumu: saolun valla çok ii
->Yazan: tarık

8. **Yorum**
->Yorumu: Onemli degil asil biz size tesekkur ederiz sayfamiza girdiginiz icin
->Yazan: Matematik ogretmeni nilufer ataman altınörs

7. **Yorum**
->Yorumu: sağolun valla ödevim için çok lkazım oldu teşekkürler
->Yazan: leyla

6. **Yorum**
->Yorumu: Tesekurler iyi bir anladtim cook isime yaradi ccooook tesekurler
->Yazan: seymanur

5. **Yorum**
->Yorumu: cok isime yaradi bu sorular tesekkurleerrr
->Yazan: esrarli cinayet sunar..

4. **Yorum**
->Yorumu: her yerde böyle soru aradım ama bulamadım çoook sağolun canlar..
->Yazan: cavidan kahrıman .
>Yazan: semanur
>Yorum: güzel olmussss ama kisaaaa tesekkürler yine de :).
>Yazan: Cansu
>Yorum: çooook lazım oldu teşekkür ederim.
>Yazan: aleyna
>Yorum: çok isime yaradı tskr
>>>YORUM YAZ<<<

nest...

107910 107911 107912 107913 107914