Daire Yay Uzunluğu

daire yay uzunluğu

KİRİŞ, TEĞET VE YAY ÖZELLİKLERİ

A) Bilgisayar üzerine bir daire çseafoodplus.infoin yarı çapını inşa edin.Çember ile yarı çapın birleştiği noktaya yarı çapa dik bir doğru inşa edin.

1 ) Öğrencilerden bilgisayarda açtıkları sayfaya herhangi bir beşgen, altıgen, yedigen, sekizgen çizmeleri istenir.

OCB açısını ölçün. Şimdi daireyi ve teğeti kurcalayın. Gözlemlerinizden yararlanarak bir genelleme yazın.

B) Bilgisayarınızda yeni bir sayfa açın. Açtığınız sayfa üzerine bir daire çseafoodplus.info üzerinde bir kiriş inşa edin.Çizdiğiniz kirişin orta noktasını seafoodplus.info noktadan geçen yarı çapı inşa seafoodplus.infoşan noktaları aşağıdaki gibi seafoodplus.infoe menüsünü kullanarak aşağıda istenen ölçümleri yapın.Şekli kurcalayın , yeni sonuçları boşluklara yazın.

AL= LB=

AK= KB=

s(KLB)

Bulduğunuz sonuçlardan yararlanarak bir genellemeye varın.C) Yeni bir sayfa açın ve bir çember oluşturun.Çembere iki eşit kiriş çizin.Çizdiğiniz çembere merkezden dikmeler oluşturun.Aşağıda istenen ölçümleri yapın.Çemberi kurcalayınçB ulduğunuz yeni sonuçları yazın.

OE= OF=

Bulduğunuz sonuçlardan bir genellemeye varın. D) Yeni bir sayfa açın ve bir çember oluşturun.Çizdiğiniz çember üzerinde iki eşit yay uzunluğu seçseafoodplus.info uzunlukları kirişlere birleşseafoodplus.infoşlerin uzunluklarını ölçün.Çemberi oynatın. Bulduğunuz yeni sonuçları yazın.

AB= CD=

Bulduğunuz sonuçlardan yararlanarak bir genellemeye varınız. E) Yeni bir sayfa açın ve bir çember oluşturun.Çember üzerine birbirine paralel iki kiriş oluşturun. AD ve CB noktalarını doğru parçaları inşa ederek birleştirin. Aşağıda istenen uzunlukları ölçün.Çemberi kurcalayın. Değişen sonuçları boşluklara yazın.

AD= CB=

Bulduğunuz sonuçlardan yararlanarak bir genellemeye varınız. F) Bilgisayarınızda yeni bir sayfa açın ve bir çember çizin.Çemberin dışında bir nokta belirleyin. Bu noktadan çembere teğet doğrular çizin. AB ve AC uzunluklarını ölçün.Çemberi kurcalayıseafoodplus.info sonuçları not edin.

AB= AC=

Bulduğunuz sonuçlardan yararlanarak bir genellemeye varınız. G) Bir çember çizin. Birbirine eşit iki merkez açı oluşturun. AB ve CD noktalarını doğru parçaları inşa ederek birleştirin. Bu doğruların uzunluklarını ölçün. Çemberi kurcalayın. Yeni sonuçları not edin.

AB= CD=

Bulduğunuz sonuçlardan yararlanarak bir genellemeye varınız.

SORULAR

Yandaki 0 merkezli çemberde
AB=CD
OF=3x+5
OE=5x-3 ise x=?

Yandaki 0 merkezli çemberde
OP=OR
AB=7x-6
CD=5x+8 is AB=?

O merkezli çemberde AB ve CD kirişler
Şekilde verilenlere göre;
OK=OH
HP=2
CD=3x+2
AB=5x-2

Olduğuna göre, O merkezli çemberin yarı çapı nedir?

Çemberin Çevresi ve Dairenin Alanı

Çemberin Çevresi

Çemberin çevre formülü aşağıdaki gibidir. Buna göre, bir çemberin çevresinin çapına oranının \( \pi \) olduğunu söyleyebiliriz.

\( \text{Çemberin çevresi} = 2\pi r \)

\( x \) derecelik bir merkez açısının gördüğü yayın uzunluğunu, açının ölçüsünü \( ° \) ile oranlayarak hesaplayabiliriz.

\( \abs{\overset{\LARGE\frown}{AB}} = 2\pi r \cdot \dfrac{x}{°} \)

Dairenin Alanı

Dairenin alanı, dairenin yarıçapının karesi ile \( \pi \)'nin çarpımına eşittir.

\( \text{Dairenin alanı} = \pi r^2 \)

\( x \) derecelik bir merkez açısının oluşturduğu daire diliminin alanını, açının ölçüsünü \( ° \) ile oranlayarak hesaplayabiliriz.

\( \text{Daire diliminin alanı} = \pi r^2 \cdot \dfrac{x}{°} \)

Bu alan formülünü yukarıda paylaştığımız yay uzunluğu cinsinden de yazabiliriz. Bu durumda daire dilimi alan formülü üçgen alan formülüne benzer şekilde, taban (çember yayı) çarpı yükseklik (yarıçap) bölü 2 biçiminde olmaktadır.

\( \text{Daire diliminin alanı} = \dfrac{\abs{\overset{\LARGE\frown}{AB}} \cdot r}{2} \)

SORU 1:

Bir dairenin yarıçapı \( \% 20 \) azaltılırsa dairenin alanı % kaç azalır?

Çözümü Göster

Dairenin yarıçapına \( r = 10 \) diyelim.

Dairenin alanı \( \pi r^2 = \pi \) olur.

Yarıçap \( \% 20 \) azaltılırsa yeni yarıçap \( (1 - \frac{20}{}) \cdot 10 = 8 \) olur.

Bu durumda dairenin alanı \( \pi r^2 = 64\pi \) olur.

Buna göre dairenin yarıçapı \( \% 20 \) azaltılırsa alanı \( \frac{\pi - 64\pi}{\pi} = \%36 \) azalmış olur.

Soru sorun Soruda hata bildirin

nest...

214419 214420 214421 214422 214423