Paralel Bağlı Direnç Hesabı

If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *seafoodplus.info ve *seafoodplus.info adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Elektrik akımının ve voltajın elektrik devrelerinde, devre elemanlarından biri olan direnç ile nasıl etkileştiğini Ohm Kanunu&#;nda öğrendik. Peki bir devrede birden fazla direnç olursa akım ve potansiyel fark nasıl davranır? Bu yazıda bir elektrik devresinde birden fazla direncin çeşitli şekillerde bağlandığı durumları inceleyeceğiz. Bunu yaparken de birden fazla direncin görevini tek başına yerine getirdiğini düşündüğümüz, gerçekte fiziksel olarak var olmayan, ama matematiksel olarak çok iyi çalışan eşdeğer direnç kavramını kullanacağız.

Dirençlerde seri bağlama ve eşdeğer direnç

Bir uçtan bir uca sıralanmış, aralarında düğüm noktası (kavşak) bulunmayacak şekilde dizilmiş dirençlere seri bağlı veya seri bağlanmış dirençler denir. Seri bağlı dirençlerde birinci direncin bittiği nokta ikinci direncin başladığı noktaya bağlıdır. Kirchoff Kanunları&#;ndan bildiğimiz gibi eğer devrede bir düğüm noktası yoksa akım korunur, yani devrenin üstündeki akım her noktada aynıdır. Dolayısıyla seri bağlanmış dirençlerin her birinin üstündeki akımın değeri aynı olmak zorundadır. Seri bağlanmış dirençlerin toplam potansiyel farkı da, tüm dirençlerin teker teker potansiyel farklarının toplamına eşittir.

Yukarıdaki resimde iki direnç, R₁ ve R₂, seri bağlanmış. Pilin sağladığı potansiyel fark devreden bir akım geçmesine neden oluyor. Bu akımın değeri her iki direnç için de aynı. Çünkü akım tek koldan gidiyor, düğüm noktası olmadığı için dağılmıyor. Ama potansiyel fark iki direnç arasında paylaşılıyor. Bu nedenle iki direncin potansiyel farkları toplamı:

∆V_eşdeğer = ∆V₁ + ∆V₂

∆V_eşdeğer = IR₁ + IR₂

∆V_eşdeğer = I(R₁ + R₂)

∆V_eşdeğer / I = (R₁ + R₂)

R_eşdeğer = R₁ + R₂

Buradan seri bağlı iki direncin aslında tek bir direnç gibi davrandığını görüyoruz, buna da eşdeğer direnç diyoruz. Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direncin dirençlerin toplamına eşit olduğunu görüyoruz.

Yukarıdaki resimde dirençlerin seri bağlanması durumunda R_eşdeğer = R₁ + R₂ olduğu görülüyor.

Genellersek, seri bağlı dirençler için eşdeğer direnç formülü:

Tekrar hatırlatalım, devre analizinde dirençlerin seri bağlanmasındaki ana fikir, seri bağlı tüm dirençlerden aynı akımın geçiyor olmasıdır.

Pil bir devreye değişmeyen bir elektromotor kuvvet &#; emk (voltaj, gerilim veya potansiyel fark) sağlar. Ama değişmeyen (sabit) bir akım sağlamaz. Akımın değeri (büyüklüğü) pilin sağladığı gerilimle birlikte devredeki dirençlere bağlıdır.

Dirençlerde paralel bağlama ve eşdeğer direnç

Eğer birden fazla direnç yan yana hizalanarak bağlanırsa buna paralel bağlama denir. Paralel bağlı dirençlerde birinci ve ikinci direncin hem başlangıç noktaları hem de bitiş noktaları birbirine bağlıdır. Paralel bağlanmış dirençlerin başlangıç noktalarının potansiyeli de bitiş noktalarının potansiyeli de eşittir. Bu nedenle paralel bağlı dirençlerin uçları arasındaki potansiyel fark da aynıdır. Paralel direnç hesaplama aşağıdaki gibi yapılır.

Yukarıdaki resimde paralel bağlanmış iki direnç gösteriliyor. Pilden gelen akım (I) düğüm noktasında Kirchoff&#;un akımlar kanununa göre iki kola ayrılıyor ( I₁ ve I₂).

I = I₁ + I₂

Her iki direnç için Ohm Kanunu&#;nu uygulayabiliriz. Her iki direncin de potansiyel farkının eşit olduğunu biliyoruz.

Eşdeğer direncin iki direncin görevini tek başına yerine getirebilen direnç olduğunu biliyoruz. Bu iki direncin yerine tek bir direnç koysaydık ne bulurduk? Ohm kanunu eşdeğer direnç için tekrar uygulayalım.

Şimdi bu bulduğumuz ilişkiyi 1. denklemde yerine koyalım:

Paralel bağlı dirençlerdeki eşdeğer direncin formülü:

Aşağıdaki resimde paralel bağlı iki direncin görevini yerine getiren eşdeğer direnç gösteriliyor.

Genellersek, paralel bağlanmış dirençler için eşdeğer direnç formülü:

Bir kez daha hatırlatalım, devre analizinde dirençlerin paralel bağlanmasındaki ana fikir, paralel bağlı tüm dirençlerin uçları arasındaki potansiyel farkın aynı olmasıdır.

Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulurken 1/R_esdeğer elde ettikten sonra ters çevirmeyi unutmamalısınız.

Eşdeğer direnç, seri ve paralel bağlama örnek soru

Yukarıdaki şekilde gösterilen elektrik devresinin eşdeğer direnci kaç ohmdur?

Çözüm:

Soru bize paralel bağlanmış üç direncin (4, 5 ve 20 ohm), 7 ohmluk bir dirence seri bağlandığını gösteriyor. Bu soruyu çözmek için böl parçala feth et yöntemini kullanacağız. Önce paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulacağız, sonra bunu tek bir direnç olarak kullanıp tüm devrenin eşdeğer direncini hesaplayacağız.

Paydaları eşlemek için ilk terimi 5 ile, ikinci terimi 4 ile, üçüncü terimi 1 ile çarpalım:

Şimdi paralel dirençlerin eşdeğer direncini bulmak için bu kesri ters çevirmeliyiz:

Dikkat edin, eşdeğer direnç paralel bağlı tüm dirençlerden daha küçük çıktı.

Artık bulduğumuz paralel devrenin eşdeğer direncini tek bir direnç olarak son dirence seri bağlı gibi düşünüp tüm devrenin eşdeğer direncini bulabiliriz.

Sorularda verilen devreler size başlangıçta karmaşık görünebilir. Ama unutmamanız gereken dirençler bir devrede ya seri bağlanır ya da paralel bağlanır. Bütün yapmanız gereken hangi dirençlerin seri, hangilerinin paralel bağlandığını belirlemektir. Sonra böl parçala yöntemiyle parçaların eşdeğer dirençlerini bulur ve sonra da tüm devrenin eşdeğer direncini bulursunuz.

Eşdeğer direnç video

Eşdeğer direnç, seri bağlama ve paralel bağlama ile ilgili kazanımlar

Elektrik akımı, direnç ve potansiyel farkı arasındaki ilişkiyi analiz eder.

• Elektrik devrelerinde eşdeğer direnç, direnç, potansiyel farkı ve elektrik akımı ile ilgili hesaplamalar yapılması sağlanır.

Bu yazıda Paralel Devrelerde Gerilim Nasıl Hesaplanır konusunda farklı yöntemleri tartışacağız. Paralel bir bağlantı, akımın hepsinden dağıtıcı olarak akmasına izin vermek için devreyi dallara böler.

Paralel devreler, enerjinin korunumu yasasını takip eder. Voltaj, birim yük başına yapılan elektrik işi olarak söylenebilir. Elektrik alanları muhafazakardır, yani elektrik işi sadece başlangıç ​​ve bitiş noktalarına bağlıdır. Paralel bir bağlantıda tüm dalların ortak bir başlangıç ​​ve son düğümü vardır. Bu nedenle voltaj eşittir.

Devamını okuyun…seafoodplus.infol Devre İşlevi: Tam Öngörüler ve SSS

Paralel Devrede Gerilim Nasıl Hesaplanır - Sayısal Örnekler

S1. Devrede gösterildiği gibi, eşit değerli iki direnç, bir voltaj kaynağı ile paralel olarak birleştirilir. Bazı değerler verilmiştir: i₁= 3 A, eşdeğer direnç R_eq= 15 ohm . V kaynak gerilimini bulun_s. 

R varsayalım₁ = R₂ = R ohm. Bu nedenle, eşdeğer direnç,

R_eq = (1/K + 1/K)^-1 = R/2Ω

R/2 = 15 verildiğinde, her bir direncin değeri = 15 × 2 = 30 ohm. akımın değeri i₁ 3 A olarak verilir.

Paralel bir devre olduğu için, bir koldaki voltaj diğer tüm kollardaki voltajla aynı olacaktır ve bu aynı zamanda besleme voltajı olacaktır. Dolayısıyla, kaynak voltajı,

V_s = koldaki akım x karşılık gelen direnç değeri = i₁ x R = 3 x 30 = 90 V 

S2. Paralel bir ağ, R, 2R, 4R, 8R ve 16R olmak üzere beş dirençten oluşur. Şebekedeki net akım I'dir. 4R direncini içeren branşmandaki gerilimi bulunuz.

İlk önce ağın eşdeğer direncini bulacağız. gerilimin hesaplanması ağın herhangi bir noktasında. Eşdeğer paralel direnç devre,

R_eq = (1/K₁ + 1/K₂ + 1/K₃ … + 1/R_n)^-1

Burada, R_eq = ((1/R + (1/2R + (1/4R +) (1/8R + (1/16R))^-1 = (16R/31)Ω

Devredeki toplam akım I Amp olarak verilir.

Bu nedenle, kaynak voltajı V_s = ben x 16R/31 = 16IR/31 V

Paralel bir devrenin kaynak voltajının, devrenin herhangi bir dalındaki voltajla aynı olduğunu biliyoruz. Bu nedenle, 4R direncini içeren daldaki voltaj 16IR/31 V'dir.

Paralel Devrede Gerilim Nasıl Hesaplanır - SSS

Paralel bir devrede toplam voltaj nasıl bulunur?

Paralel bir devrede toplam gerilim, dal gerilimleriyle aynıdır. Başka bir deyişle, paralel olarak birleştirilen tüm dallarda voltaj aynı kalır. Dallar sadece akım için farklı yollardır.

Hesaplama adımları Dirençli paralel bir devrede voltaj ve verilen toplam akım:

• Formülü kullanarak eşdeğer direnci bulun- R_eq = (1/K₁ + 1/K₂ + 1/K₃ … + 1/R_n)^-1
• Req'i toplam akımla çarpın.

Yalnızca bir direnç ve ilgili akım değeri verilmişse, gerilimi elde etmek için bunları çarpın.

Devamını okuyun……Paralel Devre Örnekleri: Eksiksiz Bilgiler ve SSS

Paralel bir devrede eksik voltaj nasıl bulunur?

Paralel bir devrede "eksik voltaj" ile, tüm dallar için aynı olduğu için sağlanan voltajı kastediyoruz. Böylece, herhangi bir akım ve direnç değerimiz varsa, onu bulabiliriz. paralel devredeki voltaj.

Bunu bir örnek yardımıyla anlayalım. Paralel bağlı 2 ohm ve 4 ohm'luk iki direnç olduğunu varsayalım. 2 ohm'luk dirençten geçen akım A olarak verilmiştir. Besleme gerilimi V'yi biliyoruz._s= dal gerilimi V₁ = dal gerilimi V₂. Bu nedenle, eksik voltaj V = iR = 2 x = 3 x V.

Seri paralel devrede kaynak voltajı nasıl bulunur?

Paralel devre prensibine göre her daldaki gerilim aynı ve kaynak gerilimine eşittir. Kaynak voltajı Vs ise ve branşman voltajları V ise₁, V₂,….V_n sonra V_s = V₁ = V₂ =….= V_n.

Kaynak gerilimi verilmişse zaten dal gerilimlerine sahibiz. Kaynak gerilimi bilinmiyorsa ve akım değerleri verilmişse ohm kanunu yardımıyla gerilimi bulabiliriz. Örneğin, bir daldan geçen akım 5 A ve direnç değeri 2 ohm ise, voltaj basitçe 5 × 2 = 10 V'tur.

Devamını okuyun……Güncel Paralel Olarak Aynı mı: Eksiksiz Öngörüler ve SSS

Paralel bir devrede uygulanan voltaj nasıl bulunur?

Paralel devrede uygulanan voltaj, kaynak voltajı veya akü voltajı anlamına gelir. Verilir veya mevcut ve direnç değerleri gibi sağlanan diğer bilgilerin yardımıyla hesaplayabiliriz.

Uygulanan voltajlar, bir elemana verilen voltaj anlamına gelir. Paralel bir devrede uygulanan gerilim toplam gerilimdir. Aynı zamanda devrenin ayrı dallarındaki voltaj düşüşleriyle de aynıdır. Ancak paralel devre ağın tek parçası değilse, uygulanan voltaj ve branşman voltajları eşit olmayacaktır.