10 Sınıf Matematik Çarpanlara Ayırma Çözümlü Sorular
Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümleri
Matematik eğitim hayatımızın her yerinde olan bir ders. Çarpanlara ayırma konusu da bu dersin önemli konuları arasında yer alıyor. Bu konu başta denklem çözümleri olmak üzere birçok işlem için olmazsa olmazlardan. Özellikle lise öğrencileri için bu konunun detaylı bir şekilde bilinmesi gerekiyor. Bu yüzden biz de yazımızda çarpanlara ayırma konu anlatımı detaylarına yer vereceğiz.
Çarpanlara ayırma, toplama ve çıkarma işlemi şeklinde verilen ifadelerin çarpım ve bölüm şeklinde değiştirilmesidir. Çarpanlara ayırma günlük yaşantımızda birçok yerde kullanılıyor. Hatta NASA tarafından uzaya gönderilen robotların renkli ve iki boyutlu görünmesi için kullanılmıştır.
Çarpanlara ayırma, matematiğin en temel konularından biridir ve matematik alanında önemlidir. Bu yüzden birçok sınavda karşımıza sık sık çıkıyor. Özellikle ikinci dereceli denklem çözümü işlemlerinde fazlasıyla kullanmak zorunda kalırız. Buna ek olarak limit belirsizlikleri sorularında, çarpanlara ayırma konusundan faydalanırız. Çarpanlara ayırma konu anlatımı yazımıza, çarpanlara ayırma yöntemlerinin anlatımı ile başlıyoruz. Çarpanlara ayırma yöntemleri ve örnekleri şu şekildedir:
Ortak Çarpan Parantezine Alma
Verilen ifadede ortak olan harf ve sayı var ise ortak çarpan parantezine alınır. Bunun amacı terim sayısını azaltarak çözüme kolaylık sağlamaktır. Böylece ifade daha sade halini almış olur.
Örnek: 5x+5y işleminde 5 sayısı ortaktır, bu nedenle de 5 parantezine alınır. Bunun sonucunda şu şekilde bir ifadeye dönüşür: 5.[x+y] =5x+5y
Gruplara Ayırma
Çarpanlara ayırma konu anlatımı yazımızda yer verdiğimiz ikinci bir yöntem de gruplara ayırmadır. İfadede bulunan her terimdeki ortak harf ve sayılar ikişerli, üçerli ya da daha fazla sayıda gruplarla gösterilebilir.
Örnek: bx+by+cx+cy=b.[x+y] +c.[x+y] =[x+y]. [b+c] ifadesindeki ‘bx+by+cx+cy’ kısmında bulunan b, c, x ya da y harflerinin ortaklığı ile paranteze alınabilir. TYT Matematik konuları başlıklı makalemizden üniversite sınavının ilk adımı olan TYT'de çıkan konuları ve soru dağılımlarını incelemenizi tavsiye ederiz.
x²+bx+c ile Çarpanlara Ayırma
Üç terimli ‘x²+bx+c’ ifadesi c teriminden yararlanılarak çarpanlara ayrılma işlemi yapılır. Bu durumda c=m.n ile b=m+n biçiminde m ile n sayıları bulunabilir. Böylece ‘x²+bx+c=x²+(m+n)x+m.n=(x+m).(x+n)’ halini alır.
Örnek: (x²+2x) ²-7.(x²+2x)-8 ifadesini çarpanlarına ayrılma işlemini uygulayın.
Çözümü : Sorudaki ifadeden x²+2x=a alınır ise;
(x²+2x)-7(x²+2x)-8
=a²-7a-8=a²+(-8+1) +(-8).1
=(a+1). (a+8)=(x²+2x+1)(x²+2x-8)
=(x²+2.x.1+1²) (x²+(-2+4) x + 4.(-2))
=(x+1) ². (x-2).(x+4)
ax²+bx+c ile Çarpanlara Ayırma
a ile 0 eşit değilse ax²+bx+c biçimindeki ifadelerin çarpanlarına ayrılma işleminde a ile c’nin çarpanlarına bakılır. ‘a=m.n ile c=p.q’ olursa ‘b=mp+qn’ olur.
Örnek : 2x²+7x+3 ifadesini çarpanlarına ayırın.
Çözümü : 2x²+7x+3 =(2x+1). (x+3)
Değişken Değiştirme
Bu yöntemde, ifadedeki değişkenin veya herhangi bir ifadenin yerine, yeni bir değişen yazılır ve böylece ifade sadeleştirilir. Sade halini almış ifade çarpanlarına ayrılma işlemi uygulanır.
Örnek : (x²+x) ²-4(x²+x)-12 ifadesini çarpanlarına ayırın.
Çözüm : x²+x=a olsun.
a²-4a-12=(a-6(a+2)
=(x²+x-6) (x²+x+2)
=(x+3) (x-2) (x²+x+2) olur.
Sadeleştirme Yöntemi
Kesirli olan ifadelerin payı ve paydası, çarpanlarına ayrılma işlemi uygulanır. Ortak çarpanlar ise sadeleştirilir.
Örnek : x²-5x+6
X²-3x+2 ifadesinin en sade şeklini bulun.
Çözüm: x²-5x+6 = (x-2). (X-3) =x-3 olur.
X²-3x+2 (x-1).(x-2) x-1
Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlik Konu Anlatımı
Çarpanlara ayırma konusu matematikte birçok konuyla iç içe geçmiştir. Bu konulardan biri de özdeşlik konusudur ve aynı zamanda çarpanlara ayırma yöntemleri arasında yer alır. İfadelerde bilinmeyenlere verilen her bir sayı değeri için sağlanan eşitlikler özdeşliği ifade eder. Çarpanlara ayırma konusunda fazlasıyla özdeşlikten faydalanılır. Çarpanlara ayırma konu anlatımı yazımızın devamında özdeşliklerin bazılarına yer vereceğiz.
İki Kare Farkı
Çarpanlara ayırma işlemindeki en önemli özdeşliklerdendir. Bu özdeşliği, iki sayının karelerinin arasındaki farkı, ifadedeki sayıların farkı ile toplamının çarpımına eşittir olarak açıklayabiliriz.
a²-b²=(a-b).(a+b) formülü kullanılarak çözümler yapılır.
ax² ax+bx+c ifadesinde a=1 ise toplamlar b, çarpımlar c sayısını veren m ve n sayılarını bulma yolu ile çarpanlara ayırma işlemini yapabiliriz.
Yani ‘ax²+bx+c= [x+m]. [x+n]’ şeklini alır.
a’nın 1’e eşit olmaması durumunda çarpımları ax² terimini sağlayan sx ve tx ifadeleri bulunur. Ondan sonra c sayısını veren m ve n sayıları bulunur. Online matematik derslerine ihtiyaçın mı var? Hemen linkte tıkla en iyi öğretmenleri keşfet!
Daha sonrasında ifadeler çapraz bir şekilde çarpılıp toplanarak ortasındaki sayıya ulaşılır. Ortadaki sayıyı bulduğumuzda ayrılan ifadeleri yan yana toplayarak birbirleri ile çarparız.
Örnek: (a²-4) ifadesini çarpanlarına ayırın.
Çözüm: a²-2²=(a-2) (a+2) olur.
İki Terim Toplamının Karesi
Tam kare özdeşliği de denir. İki terim toplamının karesi olarak ifade edilen şey, ‘Birinci ifadenin karesi, birinci ile ikinci çarpımının iki katı, ikincinin karesidir.’
[a+b]²=a²+2ab+b² formülü ile işlemler çözülür.
Örnek: x²+y²=10 ve x.y=3 olduğuna göre x+y kaç olur?
Çözüm: (x+y) ²=x²+2xy+y² => (x+y) ²=102.3=16
(x+y)²=16 => x+y=4 olur.
İki Terim Farkının Karesi
Tamkare özdeşliği olarak da ifade edilir. İki kare farkı özdeşliği bulunurken birinci ile ikinci terimin karelerinin toplamından birinci terim ve ikinci terim çarpımının iki katı çıkarılır.
[a-b]²=a²-2ab-b² yukarıda ifade edilen tanım bu formülün yazıyla anlatılan kısmıdır.
Örnek : 2a- 1 =5 ise 4a²+1 ifadesinin değeri kaçtır?
a a²
Çözüm: 2a- 1 =5 ifadesinin her iki tarafının da karesini alıyoruz.
a
=(2a- 1)² =5² =>4a² - 2.2a.1+1=25 olur.
a a a²
İki Terim Toplamının veya Farkının Küpü
İlkolarak bahsedeceğimiz formül, İki terim toplamının küpü: (x+y) ³=x³+3x²y+3xy²+y³
İkinci olarak; İki terim farkının küpü: (x-y) ³=x³-3x²y+3xy²-y³
İki özdeşlikte binom açılımı ya da pascal üçgeni ile bulunabilir.
Her ikiküpözdeşliği de 3+1=4 teriminden oluşur. İlk ve sonuncu terimde birinci ve ikinci terimin küpleri bulunur. İki terim farkının küpü, iki terim toplamının küpünün +,-,+,- olarak verilmiş halidir. Bundan dolayı da ilk ifadeyi ezberleyen ikinciyi de ezberlemiş olur.
Örnek: (x+3y) ³=x³+3x².3y+3x. (3y) ²+(3y) ³
Çözüm: =x³+9x³+3x.9y³+27y³
=x³+9x²+27xy²+27y³ olur.
İki Terim Küplerinin Toplamı veya Farkı
İki terim küplerinin toplamı ve iki terim küplerinin farkı özdeşliklerinde ilk ve son terim yalnız bırakılır ve diğer iki terim diğer tarafa atılır. Ortak çarpan parantezine alınca da toplam ve farkı özdeşlikleri ortaya çıkar.
İki terim küplerinin toplamı: a³+b³=(a+b). (a²-ab+b²)
İki terim küplerinin farkı: a³-b³=(a-b). (a²+ab+b²)
Örnek: x³+8 ifadesinin özdeşini yazın.
Çözüm: x³+8=x³+2³=(x+2). (x²-2x+4)
Tam Kare Özdeşliği ile Çarpanlara Ayırma
(x+y)²=x²+2xy+y² ve (x-y)²=x²-2xy+y² formüllerinden yararlanılarak çarpanlara ayırma işlemi yapılır.
İki terim toplamının karesi üç terimlidir. Üç terimli olan bir ifadede iki terimin karekökü alınıyor ve üçüncü terim de bu iki karekökün çarpımının iki katından olabiliyorsa bu tam kare olarak yazılır.
Birinci ve üçüncü terimler pozitif ise karekökleri alınır. Karekök çarpımının 2 katı ile ikinci terim bulunuyorsa ifade tam karedir. Tam karenin işareti de ikinci terimin işareti olur.
Örnek: x²+2x+1=x² + 2.x.1+1²=(x+1) ²
Çözüm: x²-6x+9=x²- 2.3.x+3² = (x-3) ²
=x²+6xy+9y² = (x)²+2.x.3y+(3y) ² = (x+3y) ²
=0,16-0,8y² + y = (0,4) ²-2.0,4.y² + (y²) ²=(0,4-y²) ²
Çarpanlara ayırma örnek soru çözümleri için örnek bir video linkini bırakıyoruz :)
https://www.youtube.com/watch?v=Gc8d5ZuYJKI
Sık Sorulan Sorular
Çarpanlara Ayırma Kaçıncı Sınıf Konusu?
8. sınıfta da yer alan çarpanlara ayırma konusu lisede de özellikle 10. sınıfta karşınıza çıkar. LGS Matematik konuları başlıklı makalemizden liseye geçiş sınavından çıkan konuları ve soru dağılımlarını inceleyebilirsiniz.
Çarpanlara Ayırma Konusu 10. Sınıf Kitaplarında Hangi Ünitede?
Çarpanlara ayırma konu anlatımı 7. ünitede yer alıyor.
Çarpanlara Ayırma Hangi Sınavda Çıkar?
AYT ve TYT sınavlarında çarpanlara ayırma konusu çıkar.
Öneri: AYT Matematik konuları başlıklı makalemizden AYT'de çıkan tüm konuları ve soru dağılımlarını inceleyebilirsiniz.
çarpanlara ayırma soru çözüm
çarpanlara ayırma soru çözüm
(çözümsüz boş pdf alttaki linktedir.pdf yi indirip çözemediğiniz soruların çözümlerine yukardan ulaşabilirsiniz..iyi çalışmalar
https://yadi.sk/i/WPsG8GVUtlWETQ
Çarpanlara Ayırma Test Soruları 8. Sınıf Çözümlü
8.Sınıf Matematik Testleri » Çarpanlara Ayırma Çözümlü Test Soruları için yapılan yorumlar
Hayalim Jimin Gerçekten çok güzel sorular kaliteli.
Nstop Bence bu uygulama çok guzel ve eğitici bir uygulama ben çok beğendim ve herkese de tavsiye ederim.
Hzl Çok güzel bir site ödevime yardımcı oldu teşekkür ederim.
Kader Başkent Süper bir site ellerinize sağlık.
Dicle narin Çok teşekkür ederim çok güzel oldu bu
Aykut Gerçekten çok güzel olmuş devamını dileriz
RedDawn Çok iyi bir site elinize sağlık
Simge Çok teşekkür ederim çok beğendim
Rüzgar Teşekkürler bana yardim ettiğiniz için sizin sayenizde projem çok güzel oldu
proje için abi çok güzel sorular sağ olun var olun
Berkan Iyiydi bütün soruları yaptım inşallah sınavda çıkar
Ozel Kötü olan tek şey sayfanın güzel olmasıdır.
toprak sağ olun çok güzel olmuş
gÖNÜl yıldırım süper bir site sayenizde ve sorularında sayesinde 2 sınavımdan da 100 aldım :)
kübra çok sağ olun sayenizde ödevimi yaptım hocanın gazabından kurtuldum.
mehmet site sayesinde ödevimi tamamladım
muuuçok güzeldi çok sağ olun.
bahadır çok iyi ya projede iş görüyor sınavda bunlardan çıktı tşk
şşşşşşş çok güzel elinize sağlık
beyaz melek baya iyi proje ödevinde çok yardımcı oldu tşk
beste harika proje ödevim için baya yardımcı oldu
Samet çok güzel olmuş oldukça faydalı bir site
KARA KARTAL ALLAH RAZI OLSUN SAYENİZDE MATEMATİK ÖDEVİNİ YAPTIM TEŞEKKÜRLER!
MEHMET ATÇI SORULAR ÇOK GÜZEL TAVSİYE EDERİM
6.sınıf öğrencisi merhaba 6.sınıf sorularınız çok güzel çok beğendim
Hilmi harika bir site bayıldım çok güzel.
BÜŞRA ÇOK GÜZEL SORULAR DERSLERİMDE ÇOK İYİ YARDIMCI OLDUNUZ
Anonim Proje ödevlerime ve kurslarım da bayağı yardımcı oldu.
Ayberk demir emeği geçen herkesin eline sağlık çok güzel sorular kaliteli sorular proje ödevime yardımcı oldu.
elif güzel sorular konuyu pekiştirmek açısından iyi tavsiye ederim can kardeşlerim.
SONER ÇOK SAĞ OLUN PROJEME YARDIMCI OLDU
Ahmet ellerinize sağlık çok güzel olmuş.
gözde gerçekten harika bir site çok güzel
gözde gerçekten harika bir site çok güzel
ruken ellerinize sağlık çok güzel olmuş
AYÇA GÖKBUDAK konuyu çok iyi anladım çok teşekkürler elinize sağlık
mehmetsınavlarım 100 geldi teşekkürler sanal okulumuz.
Prof.Dr Erdem Aşı Gerçekten harika bir site oğlumla beraber çözüyoruz ve gayet keyif alıyor.
çok iyi çok başarılı ve öğretici Öğrendiklerimizi pekiştire biliyoruz
dilşah çok teşekkürler bana çok yardımcı oldu
dfdsf teşekkürler proje ödevim için çok yardımcı oldu
Birnisanmasali Projeme çok yardımcı oldu teşekkürler
Egemen Bir türlü anlayamadığım konuyu sizin sayenizde daha iyi anlıyorum.Teşekkürler.
cihat teog a faydalı olduğunu düşünüyorum tüm teog a girecek arkadaşlarıma başarılar diliyorum
hakan çok faydalı sorular bence ben çok beğendim teşekkürler...
Hatice Gerçekten soruların çözümlü olmaları çok işime yarıyor.Aynı zamanda anlamadığım konuları anlamama çok yardımcı oluyor.ÇOK TEŞEKKÜRLER SANAL OKULUMUZ
MURAT MURAT SORULARI GÜZEL VE KALİTELİ MUHTEŞEM
sanaldünya çok güzel bir test tüm emeği geçenlere teşekkür ederim bu site sayesinde tüm derslerim 100 teşekkürler :)
kübra nur avcı gerçekten çok güzel bir sayfa beğenerek testlerinizi çözüyorum
gamze size itiraf etmek istiyorum ki kpss matematiğinin temelini özellikle çarpanlara ayırmayı sizinle oluşturdum matematiği sıfır olan biri olarak teşekkür ederim
banu Çok teşekkür ederim ödevime yardımcı oldu
serenay bence bu testler çok güzel herkese tavsiye ederim arkadaşlar.
eylül çok eğlenceli insan çözünce hepsini çözmek istiyor çok beğendim çok akıcı
mustafa güney çok sağ olun teşekkür ederim sizin sayenizde bilgilerimizi pekiştire biliyoruz
beyzanur çok yararlı bir site teşekkürler herkese tavsiye ederim
Anonim Gerçekten çok güzel olmuş.Böyle bir girişimde bulunmanız 8. sınıf öğrencileri için çok değerli olmalı en azından öyle olması gerekir.Kendi adıma size çok teşekkür ediyorum.Soruların devamını diliyorum...
AYLİN çok güzel çok yararı oldu emeği geçen herkese teşekkürler
başarı çok güzel ellerinize sağlık çok faydası oldu teşekkürler
esra2323 bu sitenin sorularını gerçekten çok güzel buluyorum çok yardımcı oluyor teşekkürler :)
Busenur Ödevlerimi yaparken çok yardımcı oluyor. TEŞEKKÜRLER
melek sağ olun güzel bir şey konu tekrarları için de çok faydalı :)
veronica çok güzel bir site herkese tavsiye ederim
canemre 52 çok güzel bir site sanalokulumuz.com sayesinden sınavlardan 90-100 arası aldım teşekkürler sanal okul :)
Anonim gerçekten bu sitede emeği geçen herkese çok teşekkürler :)
teog bu yıl teoga girdim ve matematikten sadece 1 yanlışım çıktı hepsini test çözmekle ve konu tekrarına borçluyum.bu site de bana bu yolda yardımcı oldu , yapana teşekkürler..
mine palalı şahane bir site anlamadığım konuları anladım sağ olun
oğuzhan sezen bu uygulama sayesinde 3 sınavdan 100 aldım
BEYZA MATEMATİK ödevime çok yardımcı oldu çok güzel bir site TEŞEKKÜRLER
prensens çok teşekkürler matematik projeme çok yardımcı oldu hazırlayanın ellerine sağlık vallahi çok güzel olmuş seni seviyoruz sanal okul :)
8.öğrencisi matematik performans ödevime çok yardımcı oldunuz sağ olun tşk
güneş gündoğdu teşekkürler gerçekten çok güzel testler hep buradan çözüyorum
Eren bu test harika artık bu siteden çözeceğim testi yapanlara teşekkürler :D
helal sanal okul çok güzel çözülmeye değer sorular.çözümlü olması ayrı güzel.açıkçası bu site benim sınavlarım da çok yardımcı oluyor.SİZE ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM
serap bence de güzeldi nerelerde yanlış yaptığımı gördüm :)
teog mağduru gerçekten bu site çok güzel testler yayınlıyor . emeği geçen herkese çok tşk ederim bize böyle testler yayınladıkları için :D
teşekkürler teşekkürler matematik ödevimi bu siteden yardım alarak kolayca bitirdim sağ olun
nazlı ALLAH RAZI OLSUN MÜKEMMEL BİR SİTE İNSAN DOĞRUSUNU YANLIŞINI ANLIYOR ELLERİNİZE SAĞLIK
çok süper çok teşekkür ederim çok yardımcı oldu sağ olun devamlarını beklerim :))
burcu çok çok tşk çok güzel bir siteymiş çok kaliteli sorular var
öykü çok güzel sorular git gide matematiği sevmemi sağladı
gamze çok güzel bir site ödevime yardımcı oldu
meliş çok güzel olmuş gerçekten çok yardımcı olmuş
Enes çok teşekkürler teogda matematik 20 de 20 yaptım
Faruk TÜRKOĞLU çok tşk ederim 3. yazılıma çok yardımcı oldu
selen çok teşekkür ederim proje ödevimde yardımcı oldunuz çok güzel bir site :)
recep dinler sınav öncesi çalışmama çok yardımcı oldu tşk
cagtay çok tşkler proje ödevime yardımcı oldunuz sağ olun
mert teşekkür ederim sorularınız için sağ olun devamlarını bekliyorum
nisa Sorular sınavıma çok yardımcı oldu çok teşekkürler :)
merve unver çok güzel proje ödevlerimde yardım etti sağ olun teşekkür ederim harika bir site :)
YASE Bu siteyi çok seviyorum. Gerek konu anlatımında gerek testlerinde...Bu siteyi kuran herkese çok çok teşekkürler.Elinize emeğinize sağlık.İnşallah teog sınavında da böyle sorular çıkar.
hatice sorular gerçekten çok güzel teşekkür ederim...
yamira gerçekten çok güzel bir testti 2 yanlışım çıktı umarım yarınki sınavda da böyle olur :)
oktay bence çok süper bir site ...çok iyi anlatılmış harika
nisacık gerçekten harika sorular sınava çalışmam için çok yararlı oldu TEŞEKKÜRLER.
pamuk prenses çok teşekkürler.Bu kadar iyi yapabildiğimi bilmiyordum:):):)
adsız Soru kalitesi güzel. Herkese tavsiye ederim... Hazırlayanların emeğine sağlık...
sertaç tekdemir bu site çok yararlı herkese tavsiyem bu soruları defterlerine bir daha çözmeleri....
merve proje ödevlerimde çok yardım etti sağ olun teşekkür ederim
beste gerçekten harika bir site her sınav öncesi buradan çalışıyorum çok teşekkürler.
ece Süper bir site çok teşekkürler.Gerçekten sınav öncesi çok büyük bir yardımcı...:D
irem gerçekten çok beğendim ama daha fazla ve faklı soru çeşitleri olmasını isterim
Hatice Çok güzel bir site sorular süper çok teşekürler :))))
swan Çok teşekkür ederim. Gerçekten çok faydalı ve çok güzel bir site olmuş. Tüm emeği geçen herkese çok teşekkürler.
berivan arslan sorular çok işime yaradı çok iyi sorular teşekkürler :D
BurakBey Mükemmel haftaya sınavım var ve kesinlikle bu sorular yardımcı olacak.Aslında pcde soru çözmeyi hiç sevmem ama bu sayfa sayesinde pcde her gün test çözüyorum.
matyorgunu çok güzel sorular var teşekkür ederiz..
zeynep bekler bu siteyi çıkardığınız için çok teşekkür ederim.derslerime çok yardımcı oldu.
ahmet çakırca sorular bence mükemmel daha fazla olsa daha iyi olur
ceren en başta hoca anlattığında bu konuda gerçekten zorlanacağımı zannettim ama test çözdükçe çarpanlara ayırma konusu çok kolay oluyor bu testi çözmenizi tavsiye ederim
damla çok sağolun çok güzel bir site :)
matematik çok işime yaradı sorular on numara
ozok_61 sorular çok güzel. ellerinize sağlık.
bu siteyi zaten seviyorum çok iyi tekrar teşekkürler yapanların ellerine sağlık
pamuk çook beğendim inşallah herkes beğenir bu siteyi çok beğendim
Matematik Girl ALLAH razı olsun her konudan çok güzel sorular hazırlıyorsunuz gerçekten faydalı umarım gireceğimiz TEOG sınavındada böyle çıkar
isimsiz kahraman sorular çok güzel
teog arkadaş çok süper bir site lütfen yapın çok süper teogdan tam yaptım
umut Abi mükemmel bir site ellerinize sağık sorular içinde :D
TEOG sorular çok güzel,siteniz de süper. Konuyu anlamamda çok yararı oldu. emeği geçen herkesten Allah razı olsun. Çok sağ olun. TEŞEKKÜRLER:)))
ömer yenier gerçekten bu siteyi çok seviyorum harika sorular tam teoga uygun teogdada buna yakın çıkacak tebrik ederim :) hazırlayanlar için
Teşekurler Çok güzel olmuş işime yaşradı Allah razı olsun
ali sorular çok güzel sağ olun
Meraklı Matematikçi Teog Sınavı İçin Güzel Oldu Allah Razı Olsun Devamı gelsin lütfen :)
ilayda Çok güzel herkese teşekkürler
Hazal KILIÇ Gerçekten çok teşekkür ederim proje ödevimi nasıl yapacağım diye dövünüp duruyordum. Bir baktım bu site çıktı. Gerçekten harika olmuş. Emeği geçen herkese çok ama çok teşekkürler elinize sağlık :) ♥İYİ GÜNLERDE KALIN...♥
=) MATEMATİK USTASI (= çok teşekkür ederim işime yaradı ALLAH razı olsun!!!
müberra ben Türkiye 5.si oldum ful çektim
Eray Bulut çok teşekkür ederim size bunu yapanlara sayenizde konuyu anlayabildim örneklerle çok teşekkürler
siza liza sorular harika sorular sayesinde matematiğim 5 oldu kim bu soruları hazırlayanın eline sağlık Allah onlardan razı olsun
metin çok iyi bir konu anlatım Allah razı olsun bunu yapana
hatun çok teşekkürler bayıldım Allah razı olsun devamını bekliyorum :)
bir dost çooook soğolun çooook işime yaradı
veysel gerçekten hazırlayana çok teşekkürler . sorular tam teog sistemindeki sorularla aynı düzeyde admine teşekkürler
dilan ellerinize sağlık şuan saat 02:00 ben hala test çözüyorum bide siz olmasanız nereden bulacam böyle güzel soruları teşekkür ederim herkese
tugba Elinize sağlık devamını bekliyoruz...
merdan güzel test en sevdiğim yanı da yanlış yaptığımda çözümünü gösteriyor
dogan çok teşekkür ederim sorular harika ve eğlenceli çok teşekkürler
merve çok beğendim çok güzel sorular hemde kolaydan zora doğru gidiyor
gül çok güzel çözümler süper bayıldım tek kelimeyle mükemmel
derya çok teşekkür ediyorum sizlere, emeği geçen herkesinden ellerine sağlık
AYNUR çok kolay ve güzeldi thanks
yusra soruları çözerken eğlendim teşekkürlerimi sunarım
o yeh ful ya site güzel hem çözümde war
büper çok teşekkür ederi sayenizde anladım
özel hepsi doğru çıktı güzel ve kolay test
tasin63 allah sizden razı olsun sizin sayenizde bu konuyu anladım :D
tuba sorular süper teşekkür ederim. bunlara basit diyenler teog sonuçlarını da göstersin.
İNCİ Testler iyiymiş ya beğendim. çok teşekkürler.
mira hoca 50 tane soru we çözüm dedi çarpanlara ayıra ile ilgili çok soğalun tsk ederim :)
pelin bence de çok güzel sorular var tıkır tıkır çözdüm
:)) çok teşekkür ederim sorularınız çok güzel
Mahir ALLAH RAZI OLSUN! (NEDEN 20 SORU DEĞİL)
kardelen süper olmuş ellerinize sağlık
aynur çok kolay ve güzel sorulardı teşekkürler
Ramazan Çok güzel bir site hiç anlamadığım konuları bu sorularda öğrendim
ölüm meleği sayenizde projeyi bitirdim diğer konulardan da verseniz sevineceğim :D
m.i süper sorular ve anlatımlar teşekkürler
matehmatt hazırlayanın ellerine sağlık süper olmuş
EİE site gerçekten çok güzel.parasız olup da bu kadar güzel olan bir site görmemiştim.
cimbom 68 yani güzel sorular ama sbs den çıkmışda koysaydınız keşke aralarına ama genede iyi beğendim
ali abi 100 aldım çok güzel bir site
elif Çok güzel tebrik ederim ama daha fazla soru ve daha farklı soru türlerinde olsaydı hiç fena olmazdı :)
bilgin sorularınıza bayıldım süpersiniz
sedatcan Allah razı olsun teşekkürler
esra soruları gayet beğendim böyle programı çıkardınız için çok teşekkür ediyorum
kemalist sorularınızı çok beğendim ellerinize sağlık
rabiş nur çok sağlun sınava hazırlanmama yardımcı oldunuz
arzu sorularınız çok güzel teşekkürler süper siteymiş
canısı çok güzel sorular ve çok basitti elinize sağlık çok teşekkür ederim :D
merve aydın bu siteye bayılıyorum kim yaptıysa Allah razı olsun
AynştaynSüper siteymiş elinize sağlık
E .KSüper sorular ve süper çözümler var . Teşekkürler...
onurALLAH RAZI OLSUN
dilanSORULARINIZ ÇOK GÜZEL
sedanursorular süper çok kolay geldi ...
hazal busebu sorular benim için bebek oyuncağı. daha zor sorular yok muydu?:)
fatmasüper olmuş ellerinize sağlık
merveçok iyi bir site işime çok yaradı en büyük bjk
sinemgerçekten çok güzel sorular çok teşekkürler ellerinize sağlık
bir teog magduru kardelenSüpermiş sorular bu site sayesinde çok iyi anladım ellerinize sağlık TEŞEKKÜRLER
MERTçok iyi sağol admin
ziyaretçilerin biriçok güzel ve faydalı ama lise veye üniversite soruları koyulsa daha güzel olacak
burakbeyler teok için çalıştım anlamadım konuyu bana lütfen dua edin
damlasorular cok basitti
neşesite çok güzel ama sorular çok basit zor sorular olsaydı daha da işimize yarardı ama ellerinize sağlık çok güzel
MiraçÇok teşekkür ederim takdir almama rağmen genede aklıma bir şey gelmiyordu.ama şu an tabletten girmeme rağmen işlemlerin yazı boyutu çok küçüktü
Eceçok teşekkür ederim sorular çok iyi
ecesorular süper ama daha fazla gerekiyor
feyzaya sorular falan herşey çok güzel ama bunun modellemesi nasıl olcak? :( :)
özercansorular çok kaliteli.çözümlerde oldukça anlayabileceğimiz şekilde olmuş.sitenin dizaynı da süper.çok teşekkürler...
eedaha fazla yok mu 80 tane lazımdı
Melis...Çok güzel bir site soruların çözümlü olması mükemmel çok işime yaradı teşekkürler.....Ama testleri zorlaştırmalısınız..
Ulaş Efeson sorular harika çözümler netleşebilir nerde sadeleştirme yapıldığı gibi v.s. onun haricinde cevaplar sorular süper ellerinize sağlık.
sudeYa süper bence coook güzel olmuş Google da böyle bir uygulama cok zor bulunur.......... Elinize sağlık HARİKAAAAAA
e okulsorular cok güzel yaa
Elzemsorular çok güzl ve basit
zoraki kızgüzel bir site projem için çok işe yaradı thanks
mertçok güzel bir test her kez çözsün
Emir burakTEŞEKKÜR EDERİM ÇOK İŞİME YARADI :D
cimbomçok sağ olun hocam çoğunu kendim yaptım kolay ve mantıklı sorular emeğinize sağlık:D
denizsüper sorular var teşekkür ederiz
ahuharika sizin sayenizde daha iyi anladım ama sorular çok az biraz daha fazla olabilirdi teşekkürler
berna şahinmükemmel olmuş teşekkürler
Dilara babuççok iyi kolay akla girecek kadar mantıklı sorular var teşekkür ederim
zekiTest çok kolay ama yine de teşekkürler
nejlaçok kolaydı elinize sağlık işe yaradı
esmnur atalayben şahsen bu siteyi çok beğendim ve sürekli bu sitede soru çözüyorum ve başarıyorum bu siteyi kuranlara çok teşekkür ederim herkese tavsiye ederim arkadaşlar
m ... bsüper olmuş yapanların ellerine salık...
busesorular çok güzeldi teşekkür ederim
lamiaSüper sorular elinize sağlık
sevda turalçok güzel sorular teşekkürler
ayşe fatmaçok güzedi sorular beğendim
EmreBiraz daha zor olsa ama genede çok teşekkürler ...
123x-1 in karesini çarpanlarına nasıl ayrılır
Ozan TaşGözüksün diye not vermedim sorular çok güzel elinize sağlık
cennetdaha fazla soru yok muydu ya ?
enesteşekkürler performansa iyi yaradı
çarpanlara ayırmagüzel bir test çök faydalı :D
Taha PolatÇok Kolaylar Biraz zor olsaydı daha iyi olurdu :)
kutay 545454çok güzel ve kolay sorulardı 15 sorunun 15 ini de doğru yaptım
Eraybence de çok güzel bir öğrencinin çözebileceği bir düzeyde elinize sağlık :)
BEYZABu siteye bayılıyorum.Ama biraz daha gelişmeli konular ve testler az.Ama yinede güzel, sorular da o kadar kolay değil.
katilçok teşekkür ederim sorula çok kolay
melisa gamzene matematik bizi anladı nede biz matematiği dostlar atıyor...
HAYAT ZOR BE KANKAbence de sorular kusursuz sadece biraz çözümleri daha iyi detaylara girseniz muazzam olur ama genede süper
SudeTestleriniz çok basitti sizin sayenizde sınavlara iyi hazırlandım size çok teşekkür ederim.
zeynep sudeçok güzel bütün testleri bitirdim hepsi benim için çok kolaydı yani:)
ebru akınçok teşekkür ederim çok yardımcı oldunuz yazlıya çalışmak için test kitaplarındakileri çözdüm bana çok yardımcı oldunuz sorular çok güzel
wowtestler çok güzel
güzelçok beğendim ilk adım için çok iyi pekişebiliyor konu :D
Meftunçok güzel olmuş hazırlayanlara teşekkürler.
YAKUPSORULAR KOLAYDI DAHA ZOR OLABİLİRDİ YİNE DE TEŞEKKÜRLER...
duyguazıcık kolay olsa daha iyi olurdu
pandoraçok teşekkür ederim matematik sınavında çok işime yaradı.
DefneSorular çok güzel ve seviyeli. Ellerinize sağlık. :)
sedat çiçekçok yardımcı oldunuz teşekkür ederim
beyzaçok güzel ve çok basit elinize sağlık.TEŞEKKÜRLER...
ömerteşekkürler emeği geçen herkesin eline sağlık
EmreÇok kolaydı :D ama yine de pekiştirdim :TEŞEKKÜRLER
miraçok kolaydı 1 yanlışım var soru düzeyi düşük ama biraz daha seviyesini yükseltirseniz sevinirim....
tutisaolun süperdi ellerine sağlık sayenizde 100 aldım tekrar saolun :D
leylasorular çok basitti daha da zor olabilirdi.Kısacası abi çok iyi yaaa...
fatmatestle biraz kolay ama zorlandığım yerlerde oluyo
...çok kolay bu sorular sınavda böyle çıksa öpüp başıma koyarım
furkan AYDINçarpanlara ayırmayı bu site sayesinde anladım okulda anlamamıştım
zayn malikksorular gerçekten çookk kaliteli ama biraz daha fazla soru lütfen
süperçookkk güzel bir site başarılarınızı devamını diliyorum sorular çok güzel sınavlarımıza çok yardımcı oluyo ve sorularda bizim düzeyimizde sağolun..
BerfinGüzel galiba ama ben konuyu anladım ama yapmıyorum neden ?
ahmet fırat acısoruları beğendim herkese teşekkürler
EdaTestler kolaydı. Bence biraz daha zor olabilir ama yinede güzeldi. Konuyu pekiştirebiliyor. Teşekkürler..
kıvırcıkeinize sağlık hem çözümler tam öğrenci kafasına gör hemde hocanın gözüne girecek kadar güzel
-Ebrarçok teşekkür ederim performansta çok işe yaradı :D
edasorular ve çözümleri süpermiş yhaa :D :)
adminçok faydalı sorular bence ben çok beğendim teşekkürler... :))