Soru Sor sayfası kullanılarak Türev konusu altında
Logaritmanın Türevi, ln(x)in türevi ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar
seafoodplus.info
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız
Çözümlü Test İçin Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
2 5 y seafoodplus.info (x 5) dy olduğuna göre, ifadesinin x 1 noktasındaki dx değeri kaçtır? 1 1 A) B) C) 6 3 2 5 D) E) 1 3 6 seafoodplus.info 2 x 5 5 ı ı f x a y seafoodplus.info f x log f x .lna dy ln : 5 dx Çözüm 2 2x . x 5 . ln5 2 x 1 dy 2 1 bulunur. dx 1 5 6 3
3 f(x) ln sin x 1 olduğuna göre, f kaçtır? 6 3 3 3 3 3 A) B) C) D) E) 2 4 12 4 6 seafoodplus.info 3 3 3 3 3 3 f (x) Not : ln f(x) in türevi f(x) sin x 1 sin x 1 sin f (x) 2 sin x 1 sin x 1 sin x 1 : Çözüm 3 2 3 2 2 3 3 x 1 2 sin x 1 3sin seafoodplus.info 2 sin x 1 1 3 3sin .cos 3 . 6 6 2 2 f 6 1 2 sin 1 2 1 6 2 1 3 3 . 4 2 1 2 8 3 3 8 1 9 2 8 3 3 3 buluruz. 18 6
x ln x f(x) ln 2 2 , f (x) ? x ln x x ln x x x x ln x x x x x f(x) ln 2 2 2 f (x) (ln x).2 .ln2 2 (2 ) 2 2 x f (x) .2 .ln2 2 x 2 ln2 1 f x) 2 2 2 x 2 x : ( . Çözüm ln x x ln x x ln x ln x 2 .ln2 2 ln2 1 f (x) .2 .ln2 2x ln2 1 f (x) .2 .ln2 2 2x 1 2 f (x) ln2 buluruz. 2 2x 47
2 f(x) ln(x 1 x ) , f ( ) x ? seafoodplus.info 2 2 2 2 2 2 2 : x 1 x 1 1 x f (x) x 1 x x 1 x (1 x ) 2 1 1 2 1 x x 1 x Çözüm x 2 2 2 2 2 2 x 1 1 x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x 2 2 1 x x 1 x 2 1 buluruz. 1 x 11
2 2 x 4 dy y ln ise ? 1 x dx 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 4 (x 4).(1 x ) (x 4).(1 x ) dy 1 x (1 x ) : dx x 4 x 4 1 x 1 x (2x).(1 x ) (x 4) Çözüm 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 .( 2x) (2x).(1 x x 4) (1 x ) (1 x ) x 4 x 4 1 x 1 x (2x).( 3) 6x (1 x ) (1 x ) 6x x 4 x 4 (1 x ) 1 x 1 x 2 2 1 x 1 x 2 2 2 2 4 4 2 x 4 6x 6x 6x tür. (1 x )(x 4) 4 5x x x 5x 4 13
3 f(x) ln(x )ln(3x) ise f (2) ? seafoodplus.info 3 2 ı 3 ı ı f(x) ln x ln 3x 3x 3 f (x) x 3x 3 1 4 f (x) tir. x x x 4 f (2) 2 bulunur : . 2 Çözüm 89
d (ln(lnx)) dx ifadesinin eşiti nedir? 1 lnx x 1 1 A) B) C) D) E) xlnx x lnx x lnx seafoodplus.info ı ı ı ı ı d (ln(lnx)) (ln(lnx)) dx u Not : lnu u 1 lnx x 1 (ln(lnx)) bulunur. lnx lnx x : xln Çözüm 69
seafoodplus.info dy olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisidir? dx 1 2 1 A) B) C) 2x 1 4x 2 y ln 2x 1 2x 1 1 2 D) E) 2x 1 2x 1 : 2x 1 2 2x 1 2 2x 1 ln 2x 1 2x 1 2x 1 Çözüm 2 2x 1 2x 1 1 2x 1 1 1 1 buluruz. 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 f (x) Not : lnf(x) in türevi tir. f(x) f (x) f(x) in türevi tir. 2 f(x)
2 1 f(x) g(x) ln(4x ) ve g(x) olduğuna göre, 4 3x e f değeri kaçtır? 2 3 3 A) 3 B) C) D) 2 E) 1 2 4 seafoodplus.info 2 e 1 e 1 g ln 4 ln 4 2 4 2 4 : Çözüm 2 e 4 2 2 2 2 1 1 1 lne 2 dir. 4 4 2 f (x) Not : lnf(x) in türevi f(x) 1 1 4x 1 8 x g'(x) ln 4x 4 4 4x 4 2 4x 8 1 16x 2x e 1 1 g dir. 2 e e 2 2 f(x) 3x.g(x) tir. Türev alalım. f (x) 3g(x) 3x.g'(x) olur. e e e e f 3g 3 .g 2 2 2 2 1 e 3 3 2 1 2 e 3 3 2 2 3 3 6 3 buluruz. 2 2
seafoodplus.info 7 x 3 1 f(x) log fonksiyonu için f (x) x 2 ln7 olduğuna göre, x in pozitif değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 a 7 f (x) Not : log f(x) in türevi f(x)lna x 3 x 3 x 2 f(x) log f ( : x) x 2 x 3 x 2 Çözüm dir. ln7 x 3 x 2 x 3 ln7 x 2 1 10 ln7 2 2 5 10 1 x 2 x 3 .1 x 2 1 x 3 10 x 2 x 2 x 3 x 2 1 5 1 x 3 10 x 3 x 2 10 x 2 x 3 x 2 50 x 8 olmalıdır.
seafoodplus.info dy y ln(cosx) olduğuna göre, aşağıdakilerden dx hangisidir? A) cotx B) tanx C) tanx D) cotx E) secx y ln cosx in türevi cosx sinx y tanx buluruz. cosx cosx : Çözüm
3 3 f(x) log (sinx) olduğuna göre, f (x) aşağıdakilerden hangisidir? A) seafoodplus.info e B) seafoodplus.info3 C) seafoodplus.info 3 e D) cotx E) seafoodplus.info3 e sinx cosx cotx cotx f (x) sinx .ln3 seafoodplus.info3 ln3 log 3 : Çözüm seafoodplus.info3 e buluruz. seafoodplus.info
2 5 f(x) log (sin x) olduğuna göre, f değeri kaçtır? 4 4 2 3 2 1 A) B) C) D) E) ln3 ln5 ln5 ln3 ln5 2 2 sin x 2 sinx f (x) sin 5 : seafoodplus.info Çözüm 2 .cosx sin 2cosx 2cotx seafoodplus.info5 seafoodplus.info5 ln5 2cot 4 2 f buluruz. 4 ln5 ln5 ln5
y ln(lnx) olduğuna göre, y aşağıdakilerden hangisidir? 1 1 1 x lnx A) B) C) D) E) lnx x xlnx lnx x : 1 lnx x 1 y buluruz. lnx lnx xlnx Çözüm seafoodplus.info