Matematikte en çok zor olan konulardan biri asal sayılardır. Asal sayıları bilmeden matematikte çoğu soruyu çözmek oldukça zordur. Mantığını anlayarak asal sayıları bulmak ve 3 basamaklı asal sayıların hangileri olduğunu kolayca çözmenize yardımcı olur. Peki asal sayılar nedir ve nasıl bulunur? İşte cevaplar
Matematik dersinin en önemli konularından biri asal sayılardır. Öğrencilerin kafasını karıştıran matematik konularından biri olduğu için ne olduğunu bilmek gerekiyor. Öklid'den beri sonsuz olduğu kabul edilen Asal sayılar, 1'e ve kendisine kalansız bir şekilde bölünen sayılara denir. Başka hiçbir sayıya bölünemezler. Asal sayıların tamamı 1'e bölünmektedir. Matematikte birçok asal sayı bulunur. İşte asal sayılar ilgili tüm detaylar
İLİŞKİLİ HABERSwap ne demek, swap izi nedir? Swap izi nasıl oluşur?
ASAL SAYILAR HANGİLERİDİR?
Asal sayılar 2 tane pozitif böleni olan doğal sayılardır. 1' den 'e kadar olan asal sayılar 25 tanedir. 1'den 'e kadar olan asal sayılar şu şekildedir:
1'DEN 'E KADAR ASAL SAYILAR TABLOSU
En küçük asal sayı 2'dir. 1 ile arasındaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
asal sayı nedir
ASAL SAYI NASIL BULUNUR?
Asal sayılar yalnızca kendisine bölünen doğal sayılara denir. 1'den 'e kadar toplamda 25 adet asal sayı vardır. Asal olmayan ve 0 ile 1 haricinde kalan sayılara birleşik sayılar olarak adlandırılmaktadır. Bu yüzden doğal sayılar kümesinin 3 adet kümenin birleşmesinden meydana gelmektedir. 0 asal bir sayı değildir. Çünkü 1'e bölünür ancak 0 bölü 0 ifadesi sonsuzdur. Bu sebeple de asal olduğu söylenemez.
Örneğin; 5 bir asal sayıdır. Çünkü yalnızca bir ve kendisine tam olarak bölünür. 9 bir asal sayı değildir. 1 ve kendisi dışında 3 ile de tam bölünebilmektedir. 11'in de asal sayı olduğu söylenebilir. Çünkü tam bölenleri 1 ve 11'dir.
asal sayılar nasıl bulunur
1 ile arasındaki asal sayıları şu şekilde bulmak mümkündür;
İlk olarak birden başlayarak bir tablo oluşturun.
Sonra tabloda ikinin katı olan sayıları karalayın.
Bu işlemden sonra üçün katı olan sayıları karalayın.
Daha sonra sırası ile 3, 4, 5, katlarını da üzerini karalayın. Bu işlemin sonucunda karalanmadan kalan sayıların hepsi asal sayılardır.
Asal sayılar matematiğin en önemli konuları arasında yer alır. Bazı işlemleri yapabilmek için asal sayıları bilmek gerekir. Bir sayının yalnızca bir ve kendisi ile kalansız bir şekilde bölünmesi asal sayı olmasını sağlar. Sonsuz olduğu düşünülen asal sayıların tamamını bulmak mümkün değildir.
Asal Sayılar Nedir ve Hangileridir?
Asal sayılar yalnız kendisi ile bölünebilen tüm doğal sayılardır. Asal sayılar yalnızca kendisine ve 1'e bölünebilir. Başka hiçbir sayıya bölünemezler. Ayrıca asal sayılar pozitif tam sayılardır. Böylece asal sayıları yalnız kendisine ve 1'e bölünebilen pozitif tam sayılardır şeklinde tanımlayabiliriz.
En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayılar arasında 2'den başka çift sayılar bulunmamaktadır. Bunun sebebi çift sayıların hepsi 2'ye bölünmesidir. Bu sebeple 2'den başka çift asal sayı bulunmamaktadır. 2 ise yalnız kendisine ve 1 bölünebildiği ve başka bölene uymadığı için asal sayıdır. 1 sayısı ise asal sayı değildir. Çünkü asal sayıların sadece 2 pozitif tam sayı böleni olmalıdır. 1 ise sadece 1'e bölünebildiği için yalnız tek böleni bulunmaktadır.
İlk Asal Sayılar
1 ile arasındaki asal sayılar;
İlk ’e Kadar Asal Rakamlar Tablosu
Asal Sayı Nasıl Bulunur?
Asal sayılar Öklid'den beri sonsuz olduğu kabul edilmiştir. Bu nedenle bütün asal sayıları bulmak mümkün değildir. 1'den 'e kadar asal sayılar şu şekilde bulunabilir:
Kısaca asal sayılar sadece kendine ve 1'e bölünebilen pozitif tam sayılardır. Bu sebeple kendisi dışında başka hiçbir sayıya bölünemezler. Karşılaşılan sayının kendisi dışında bir böleni bulunmuyor ise o bir asal sayıdır. Asal sayılar bu şekilde de bulunabilir.
Çift Asal Sayılar
Çift sayılar asal olmamaktadır. Ancak bunun tek istisna olanı 2 (iki) sayısıdır. 2 tek çift asal sayıdır ve en küçük asal sayıdır.
İki basamaklı asal sayılar toplamda 21 tanedir. İki basamaklı asal sayılar şunlardan oluşmaktadır:
- 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97
Bu sayılar iki basamaklı asal sayılardır. Bu nedenle sadece kendisine ve 1'e bölünebilmektedir. Yani bu sayıların çarpanları sadece iki tanedir. Bu çarpanlar 1 ve sayının kendisidir.
İki Basamaklı En Büyük ve En Küçük Asal Sayılar
Asal sayılar 2 sayısından başlayıp sonsuza kadar gitmektedir. Fakat iki basamaklı asal sayılar sonsuz değil, 21 tanedir. İki basamaklı en büyük asal sayı 97 olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu nedenle 97 sayısı iki basamaklı son asal sayı olmaktadır. Bu sayıdan sonra 3 basamaklı asal sayılar başlamaktadır. 3 basamaklı en küçük sayı sayısıdır.
İki basamaklı rakamları farklı en büyük asal sayı ise aynı zamanda iki basamaklı en büyük asal sayı olmaktadır. Böylece rakamları farklı iki basamaklı en büyük asal sayı 97 sayısıdır. 97 sayısının rakamları birbirinden farklı olduğu için hem en büyük iki basamaklı asla sayıdır, hem de iki basamaklı rakamları birbirinden farklı en büyük asal sayıdır.
İki basamaklı en küçük asal sayı ise 11 olmaktadır. 11 sayısından önce gelen 10 sayısı asal sayı olmamaktadır. Rakamları birbirinden farklı en küçük asal sayı ise 13 olmaktadır.
Asal sayıların sadece 2 adet pozitif tam sayı böleni bulunur. Bu sayıların bir tanesi 1 diğeri ise sayının kendisidir ve asal sayılar 2 rakamından başlamaktadır. Özellikle ilkokul öğrencileri asal sayıların ne olduğunu ve nasıl bulunduklarını çok fazla araştırmaktadır.
İKİ BASAMAKLI ASAL SAYILAR
Asal sayılar, 2 rakamından başlamakta ve sadece 1 ile kendisine tam olarak bölünmektedir. Asal sayı olmak için bir sayının doğal olması ve sadece 2 tane çarpanı bulunması gerekmektedir. 1'den 'e kadar olan asal sayıları bulmak için bir tablo kullanılabilir ancak bütün asal sayıları bulmak mümkün değildir çünkü asal sayılar sonsuzdur. İki basamaklı asal sayılardan biraz bahsetmek gerekirse iki basamaklı asal sayılar şunlardır:
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve
İki basamaklı asal sayılar kaç tanedir sorusuna 21 adet iki basamaklı asal sayı vardır cevabını verebiliriz.
İki basamaklı en büyük asal sayı, 97 olarak karşımıza çıkmaktadır. 97 sayısı iki basamaklı son asal sayıdır. Bu sayıdan sonra 3 basamaklı asal sayılar başlamaktadır. üç basamaklı ilk ve en küçük asal sayıdır.
İki basamaklı en küçük asal sayı ise 11'dir. 11 iki basamaklı asal sayıların ilkidir. Rakamları farklı en küçük iki basamaklı asal sayı ise 13 olmaktadır. Eğer rakamları farklı en küçük iki basamaklı asal sayı soruluyorsa 11 değil 13 cevabı verilmelidir.
İki basamaklı rakamları farklı en büyük asal sayı, aynı zamanda iki basamaklı en büyük asal sayıdır. Bu sorunun cevabı da 97 olacaktır. 97 sayısının rakamları birbirinden farklı olduğu için hem en büyük iki basamaklı asal sayıdır hem de iki basamaklı en büyük rakamları birbirinden farklı asal sayıdır.