Artı Eksi Toplamı
kaynağı değiştir]
Toplama işareti veya artı adını alır. Daha önce matematikçiler tarafından çeşitli şekillerde kullanılan artı işareti, tarihte ilk kez yalında Johannes Widmann tarafından kaleme alınan Behende und hubsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft (Ticarette Hızlı ve Düzgün Hesaplama) kitabında karşımıza çıkmıştır.[1]
Kullanım alanları[değiştir biçiminde gösterilir.
lem öncelii: Birden fazla ilem kark verilmise, önce parantezler, parantez yoksa önce çarpma ve bölme, sonra toplama ve çkarma yaplr. Eit öncelikli yan yana olursa örnein çarpma ve bölme, her zaman ileme soldan balanr.
= = 4 , = = 1
TAMSAYI TANIMLARINI YAPALIM
Z = { , – n , – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, , n , } kümesinin her bir elemanna tam say denir.
Tam saylar kümesi; negatif tam saylar kümesi : Z – , pozitif tam saylar kümesi : Z+ ve sfr eleman kabul eden : {0} kümenin birleim kümesidir.
Buna göre, Z = Z – È Z+ È {0} dr.
POZTF SAYILAR, NEGATF SAYILAR
Sfrdan büyük her reel (gerçel) sayya pozitif say, sfrdan küçük her reel (gerçel) sayya negatif say denir.
a < b < 0 < c < d olmak üzere,
a, b negatif saylardr.
c, d pozitif saylardr.
ki pozitif saynn toplam pozitiftir. (c + d > 0)
ki negatif saynn toplam negatiftir. (a + b < 0)
Çkarma ileminde eksilen çkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çkandan küçük ise fark negatif olur.
m – n ifadesinde m eksilen, n çkandr.
Zt iaretli iki sayy toplamak için; iaretine baklmakszn büyük saydan küçük say çkarlr ve büyük saynn iareti sonuca verilir.
Ayn iaretli iki saynn çarpm (ya da bölümü) pozitiftir.
Zt iaretli iki saynn toplam; negatif, pozitif veya sfrdr.
Zt iaretli iki saynn çarpm (ya da bölümü) negatiftir.
Pozitif saynn bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif saynn tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.
Bir tam saynn + 1 e bölümü o saynn kendisine eittir.
Bir tam saynn – 1 e bölümü o saynn toplamaya göre tersine eittir.
Sfrn sfrdan farkl bir tam sayya bölümü sfrdr.
Bir saynn sfra bölümü tanmszdr.
Sfrn sfra bölümünde sonuç tanmsz mdr? Belirsiz midir? Sonsuz mudur?
Alttan baksak say bölü 0’n tanmsz olmasn bekleriz. Üstten baksak 0 bölü say eklinde bir ifadedir ki buna 0 diye cevap veririz. Bu nedenle bu ifadeye net bir yant bulamyoruz. Limit konusu içinde yer alan 0/0 belirsizliini de örnek olarak kullanabiliriz. x sfra yaklarken x/x ifadesinin cevabn aryorsak bu limitin cevab 1’dir. Ama 7x/x yine ayn limit yaklam için 0/0 belirsizliidir ve 7 cevabn alr. Böyle her yaklam için farkl sonuçlar veren bu genel hallere belirsizlik seafoodplus.info 0 bölü 0 belirsizdir.