Bağıl Hareket Pdf
sinif Fizik Dersi Bagil Hareket Konu Anlatimi
BAĞIL HAREKET
BAĞIL HAREKET
Bağıl hareketin hızını,
Otoyolda giden bir otobüsün içindeki insanları düşü-
nün. Otobüsün içindeki insanlar birbirlerine göre ha- → → →
V Bağıl = V gözlenen − V gözlemci formülünden bulabiliriz.
reket ediyorlar mı? Peki ya yol kenarında duran bir
gözlemciye göre otobüsün içindeki insanlar hareket
Formülleri çok sevmeyenler için kıyak bir yol daha
ediyorlar mı? Otobüsün içindekiler koltuklarında otu- var. Bu tür soruları göz metodu ile de çözebiliriz.
ruyorlar, koltuklar da hareket etmiyor, demek ki oto- Gözlemci ve gözlenenin hız vektörlerinin başlangıç
büsün içinden bakan birine göre hareket etmiyorlar. noktaları birleştirilir. Göz metoduna göre gözlemci
kimse onun hız vektörünün bitişine göz konulur. Göz-
lemcinin hız vektörünün bitiş noktasından gözlenenin
Ama yol kenarındaki gözlemciye göre otobüsle birlik- hız vektörünün bitiş noktasına çizilen vektör bağıl hız
te içindeki yolcular da hareket ediyor. Öyleyse hangisi vektörü olur.
Bu metodun uygulaması aşağıdaki örneklerde göste-
doğru, otobüsteki yolcular hareket ediyor mu, etmiyor
rilmiştir.
mu? Bu sorunun cevabı nereden baktığınıza göre de-
ğişir, otobüsün içinden bakıyorsanız hareket etmiyor-
lar, otobüsün dışındaki yol kenarından bakıyorsanız
hareket ediyorlar. 1) TEK BOYUTTA BAĞIL HAREKET
Hareket daima göreli (bağıl) bir olgudur (doğal olay- VMemati=20m/s
VPolat=50m/s
dır), yani gözlemcinin bulunduğu yere göre tanım-
lanır. Bir hareketlinin herhangi bir gözlem çerçeve-
sindeki gözlemciye göre hareketine bağıl hareket, o
SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI
gözlemciye göre hızına da bağıl hız denir.
Bağıl, göre demektir. Bağıl hareket de bir gözlem
çerçevesine göre hareket anlamına gelir. Eğer her-
şeyin dışında, hareketsiz (sabit), mutlak bir gözlem
çerçevesi olsaydı, o zaman hareket bağıl bir olgu ol- ) Polat Memati’nin hareketini nasıl görür?
a
b) Memati Polat’ın hareketini nasıl görür?
mak zorunda olmazdı. Ama öyle bir gözlem çerçevesi
c) Polat Memati’ye bakarak kendi hareketini nasıl görür?
yok, evrende herşey birbirine göre hareket ediyor. Bu
birbirine göreliği anlatmak için de gözlem çerçevesi a) Soruyu önce formülle çözelim
kavramını kullanıyoruz. → → →
V Bağıl = V gözlenen − V gözlemci
Cisimlerin birbirine göre hareketlerinin farklı algılan- → → →
masının nedeni hızlarının ya da hareket yönlerinin Ba = −
farklı oluşundandır.
→ 20
VMemati
Bir cismin, duran ya da hareket eden başka bir cisme
göre yaptığı harekete bağıl hareket denir. Cisimlerin → 50
hızı ve hareket yönü gözlemcinin hızı ve hareket yö- –VPolat
nüne göre ya da seçilen başlangıç noktasına göre
Bağıl = , ğu
değişebilir. → →
VPolat + VMemati
Araçlar aynı doğrultuda hareket ediyorlarsa;
Soruyu birde göz metodu ile çözelim
Aynı yönde gittiklerinde birbirlerine göre bağıl hız,
hızlarının farkına eşittir. VPolat= 50m/s VMemati= 20m/s
Zıt yönlü gidiyorlarsa, birbirlerine göre bağıl hız, hız-
VBağıl= 70m/s, doğu yönünde
larının toplamına eşittir.
20
KONU ÖZETİ Bağıl Hareket
b) VPolat= 50m/s VMemati= 20m/s 2) ÇİFT BOYUTTA BAĞIL HAREKET
●●
●● VBağıl= 70m/s, batı yönünde
VB=10m/s
) Bu tür sorular oldukça kafa karıştırıcıdır. Kimin
c
gözlemci, kimin gözlenen olduğunu belirlemek olduk-
ça zordur.
VA=10m/s
özlemciyi tespit etmek için soru tersten okunmalıdır.
G
Çünkü karşı tarafın haraketini kendi üzerimizde görü-
rüz. Bu nedenle gözlemci burada Memati’dir.
a) A aracı, B aracının haraketini nasıl görür?
VPolat= 50m/s VMemati= 20m/s
VBağıl= batı yönünde b) B aracı, A aracının haraketini nasıl görür?
c) B, A’ya bakarak kendi haraketini nasıl görür?
a) VA=10m/s
VB=10m/s
SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI
VSu=20m/s
VAteş=30m/s VBağıl = 10 2 m/s
güney batı
VARABA= 40m/s
) Su’nun hızı arabaya göre 20 m s ise Ateş
a b) VA=10m/s
Su’nun haraketini nasıl görür?
VB=10m/s
) Su’nun hızı yere göre 20 m s ise Ateş Su’nun
b
haraketini nasıl görür?
VBağıl = 10 2 m/s
Sorularda arabaya göre hız veriliyor ise arabanın hızı kuzey doğu
vektörel olarak hesaba katılmalıdır. Yere göre hız ve-
rilmiş ise arabanın hızı yere göre hız içerisinde zaten
olduğundan arabanın hızı dikkate alınmadan soru çö-
zülmelidir.
a) VAteş= 30m/s VSu= 60m/s (Su’nun yere
göre hızı)
VA=10m/s
VBağıl= 9 doğu yönünde c)
VB=10m/s
b) VAteş= 30m/s VSu= 20m/s
VBağıl = 10 2 m/s
güney batı
VBağıl= 5 doğu yönünde
21
KONU ÖZETİ Bağıl Hareket
3) NEHİR PROBLEMLERİ X
B
Nehir problemlerinde sandalın hızının yere veya
akıntıya göre verilmesi sorunun çözümünü değiştire-
d Vakıntı
cektir. Vakıntı
Vsandal
VBileşke
Sandalın hızı yere göre ise bunun içerisinde akıntı
A
hızı direk verildiğinden çözümde akıntı hızı kullanıl- Vsandal → akıntıya göre
maz.
d = Vsandal ⋅ t
Sandalın hızı akıntıya göre ise çözüm yapılırken x = Vakıntı ⋅ t
akıntının hız vektörü sandalın hız vektörü ile vektörel
AB = Vbileşke ⋅ t
olarak toplanır, yani hesaba katılır.
Sandal, nehire suya göre hızla dik girdiğinde, karşı
kıyıya ulaşma süresi akıntı hızına bağlı olmaz. Akıntı
hızı karşı kıyıya geçme zamanı değiştirmez fakat kar-
şı kıyıya ulaşma noktasını değiştirir.
Vsandal
Vakıntı
SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI
1) V → akıntıya(suya) göre ise
sandal
X (Vsandal + Vakıntı ) t
2) V → yere göre ise
sandal
X = Vsandal ⋅ t
Vsandal
Vakıntı Vsandal → akıntıya göre
2 1
2 1 Vsandal
d
Vsandal(y) Vakıntı
Şekildeki sandalın hızı akıntıya göredir.
θ
1) V
sandal ( )
> Vakıntı ⇒ X1 = Vsandal − Vakıntı ⋅ t Vsandal(x)
2) V
akıntı ( )
> Vsandal ⇒ X 2 = Vakıntı − Vsandal ⋅ t (
Vakıntı > Vsandal(x) ⇒ x 1 = Vakıntı − Vsandal(x) ⋅ t )
Vsandal(x) > Vakıntı ⇒ x 2 = (V sandal(x) )⋅t
− Vakıntı
3) V = Vakıntı ⇒ sandal hareket edemez. Vakıntı = Vsandal(x) ⇒ d = Vsandal(y) ⋅ t
sandal
22
TEST 1 Bağıl Hareket
1. 3.
Bera ve Zeynep ok yönünde koşmaktadırlar.
Şekildeki yönlerde hareket eden araçlar için,
m
Zeynep’in yere göre hızı 20 s dir. I. A, F’yi duruyor görür.
II. B, E’yi kuzeybatı yönünde gidiyor görür.
Bera Zeynep’i duruyor olarak gördüğüne göre, III. D’nin A’ya göre hızının büyüklüğü C’nin hızının
m büyüklüğüne eşittir.
Bera’nın arabaya göre hızı kaç ’dir?
s IV. A, C yi güneybatı yönünde gidiyor görür.
m
(Arabanın hızı yere göre 30 ’dir.) ifadelerinden hangileri doğrudur?
s
(Kareler özdeştir.)
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 A) I ve II B) II ve III C) III ve IV
D) I ve IV E) II ve IV
SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI
2.
4.
Şekildeki hız-zaman grafiğine sahip K aracı doğu m
yönünde gitmektedir. 5 hızla hareket eden A aracı, B aracını
s
Buna göre, K aracındaki duran bir gözlemci L m
aracında oturan yolcuyu hangi yönde gidiyor 2 hızıyla güneydoğu yönünde gidiyor görüyor.
s
görür? m
Buna göre, B aracının hız yüklüğü kaç dir?
s
A) Güney-Batı B) Güney-Doğu C) Güney (Kareler özdeştir)
D) Batı E) Doğu A) 3 B) 4 C) 2 D) 3 E) 5
23
TEST 1 Bağıl Hareket
5. 7.
Şekildeki yönlerde hareket eden A ve B araçla-
m
rından B’nin A’ya göre hızı kaç dir?
s m
Paralel yollar boyunca 20 lik hızlarla hareket
(Kareler özdeş ve bir kenarının uzunluğu 1 birimdir.) s
eden iki otomobil şekilde görülmektedir.
A) Kuzey, 1 birim B) Güney, 2 birim m
Buna göre, B’nin A’ya göre hızı kaç dir?
s
C) Kuzey, 2 birim D) Doğu, 2 birim
E) Batı, 1 birim A) 20 3 B) 20 C) 40 D) 20 5 E) 20 2
8.
SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI
m
Suya göre hızı 8 olan bir yüzücü akıntı hızı
s
m
4 s olan nehire şekildeki gibi dik giriyor.
Buna göre yüzücünün karşı kıyıya vardığı yerin
O noktasına uzaklığı kaç metredir?
A) 4 B) 6 C) 12 D) 18 E) 24
6. 9.
X ve Y sandalları suya göre şekildeki hızlarla ilerle-
mektedir.
Paralel yollar boyunca 10m/s’lik hızlarla hareket Buna göre, Y’nin X’e göre hızı hangi yönde
eden araçlar şekilde görülmektedir. olur?
m (Kareler özdeştir.)
Buna göre, A’nın B’ye göre hızı kaç dir?
s
A) Kuzey B) Kuzey-Doğu C) Güney-Batı
A) 10 3 B) 10 C) 40 D) 10 2 E) 20 D) Güney-Doğu E) Kuzey-Batı
24
TEST 1 Bağıl Hareket
Suya göre hızları verilmiş X ve Y motorları kar-
Durgun sudaki hızı şekildeki gibi olan motor şı kıyıya vardıklarında aralarındaki uzaklık kaç
karşı kıyıya nereden çıkar? birim olur?
(Kareler özdeştir.) (Karelerin kenarları 1 birimidir.)
A) K B) O C) L D) M E) N A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
Yere göre hızı şekildeki gibi olan motor karşı kı-
SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI
yıya nereden çıkar?
(Kareler özdeştir.)
A) K B) O C) L D) L-M arası E) N
m
Suya göre hızı 10 olan bir motor, akıntılı bir
s
nehire şekildeki gibi giriyor.
Buna göre motor karşı kıyıya hangi yönde ve O
noktasından kaç metre uzağa verir? Bir sandal şekildeki K noktasının düşeyinde hare-
(sin37 = 0,6 cos37=0,8) ketlenerek akıntı yönünde 10 dakika kadar ilerliyor
ve L noktasının düşeyine geliyor. Sonra aynı hızla
A) 1 yönünde, 20 m akıntıya zıt yönde hareketleniyor.
B) 2 yönünde, 25 m Buna göre, 10 dakika daha ilerlediğinde yeni
konumu L noktasının düşeyine göre ne olur?
C) 1 yönünde, 15 m
D) 1 yönünde, 25 m A) L de kalır B) m, Doğu C) m, Doğu
E) 2 yönünde, 15 m D) m, Batı E) 50m, Doğu
25
TEST 1 Bağıl Hareket
Şekildeki X ve Y araçlarının hız vektörleri verilmiştir.
Suya göre hızı 2m/s olan yüzücü önce akıntıya zıt Kareler özdeş olduğuna göre X aracı Y aracını
yönde 50s, sonra akıntı ile aynı yönde ve ilk hızıy- hangi yönde gidiyormuş gibi görür?
la 10s kadar ilerliyor.
Buna göre yüzücü en son nerede bulunur? A) Kuzey B) Güney C) Güneydoğu
(Aralıklar eşit ve 20 m’dir.) D) Kuzeydoğu E) Güneybatı
A) K’da B) L’de C) M-N arasında
D) K-L arasında E) P’de
X ve Y otomobilleri doğu yönünde ilerlemektedir. X
SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI
ve Y araçlarının yere göre hızları sırasıyla 3V ve V
kadardır.
Y aracındaki durgun gözlemci X aracına baka-
rak kendi hareketini nasıl görür?
A) Doğu, V B) Doğu, 2V C) Doğu, 4V
D) Batı, 4V E) Batı, 2V
Birbirine paralel üç tren yolundaki X, Y, Z trenlerin-
den X doğuya doğru gitmektedir.
Trenler yan yana geldiklerinde X’deki durgun bir
gözlemci Y’yi batıya, Z’yi doğuya doğru gidiyormuş
gibi görünüyor.
Buna göre aşağıdaki yargılardan hangileri ke-
sinlikle doğrudur?
A) Y treni doğuya gitmektedir.
Şekildeki grafikte X ve Y araçlarının konum-zaman
B) Y treni batıya gitmektedir. grafiği verilmiştir.
C) Y nin hızı kesinlikle X den küçüktür. Buna göre Y aracının X aracına göre hızı kaç
m/s’dir?
D) Z treni doğuya gitmektedir.
E) Z treni batıya gitmektedir. A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
26
TEST 2 Bağıl Hareket
1. 3.
m
Şekildeki salın yere göre hızı 10 ve çocuğun Şekildeki K, L, M yüzücülerinin suya göre hızları ve
s nehir hızı verilmiştir.
m
sala göre hızı 3 olduğuna göre, nehir dışın- K, L, M yüzücüleri karşı kıyıya tK, tL, tM zamanların-
s
da varmaktadır.
daki durgun bir gözlemci, çocuğu hangi yönde
m Yüzücülerin karşı kıyıya vardığı noktaların O
kaç hızla gidiyor görür?
s noktasına uzaklığı sırasıyla XK, XL, XM olduğu-
na göre,
A) 13, akıntı ile aynı yönde I. tk>tL>tM dir.
II. XM>XL>XK dır.
B) 7, akıntı ile zıt yönde
III. Karşı kıyıya varma süresi nehir hızına bağlı de-
C) 3, akıntı ile zıt yönde ğildir.
D) 5, akıntı ile aynı yönde ifadelerinden hangileri doğrudur?
E) Akıntı hızı bilinmeden bir şey söylenemez.
A) I ve II B) II ve III C) I ve III
D) Yalnız I E) I, II ve III
SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI
4.
2.
m
Şekildeki K motoru suya göre 20 hızla hareket
s
etmektedir.
Şekildeki yönlerde harekete başlayan eşit hızlı üç
motor karşı karşıya varıyor. Birinci motorun karşı m
Nehir hızı 18 s olduğuna göre, motor karşı kı-
kıyıya vardığı yerin X noktasına uzaklığı LX, ikin-
ci motorun karşı kıyıya vardığı yerin Y noktasına yıya nereden çıkar ve O noktasına uzaklığı ne
uzaklığı LY, üçüncü motorun karşı kıyıya vardığı olur? (sin37 = 0,6 cos37 = 0,8)
yerin Z noktasına uzaklığı LZ dir.
A) 1 yönünde 4m
Buna göre LX , LY , LZ arasındaki ilişki aşağıda- B) 2 yönünde 4m
kilerden hangisidir?
C) 1 yönünde 8m
A) LX=LY=LZ B) LX>LY>LZ C) LZ>LY>LX
D) 2 yönünde 8m
D) LX=LZ>LY E) LY> LX= LZ E) 1 yönünde 10m
27
TEST 2 Bağıl Hareket
5. K ve L otoları sırasıyla sabit 4V ve V büyüklüğün- 8.
deki hızlarla kuzey yönünde hareket etmektedir.
K otosundaki durgun bir gözlemci, L otosuna
bakarak kendi otosunu hangi yönde ve hangi
hızla gidiyormuş gibi görür?
A) Kuzey, 3V B) Güney, 3V C) Güney, 5V X ve Y araçları şekillerdeki yönlerde hareket et-
mektedir.
D) Kuzey, 5V E) Kuzey, 4V Y’nin X’e göre bağıl hızının büyüklükleri sıra-
sıyla V1 V2, V3 olduğuna göre bunlar arasındaki
ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
A) V3> V2> V1 B) V1> V2> V3 C) V3> V1> V2
D) V1> V3> V2 E) V2> V3 > V1
9.
6.
SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI
K ve L araçları şekildeki yönlerde 2V hızı ile hare-
ket etmektedir.
Araçlar aynı düzlemde hareket ettiğine göre, Şekildeki yaprak ve adam aynı hizadadır.
K’nın L’ye göre hızı kaç V’dir?
2 saniye sonra yaprak ve adam arasındaki ya-
tay mesafe kaç metre olur?
A) 1 B) 4 2 C) 2 2 D) 2 E) 4
(Adamın hızı sabittir.)
A) 10 B) 20 C) 15 D) 30 E) 25
7. V hızıyla hareket eden bir kuş kuzey yönünde t sü-
resi kadar hareket ediyor.
Sonra yön değiştirip yine V hızıyla t süresi kadar
batı yönünde hareket ettiğine göre, kuşun yön K ve L araçlarının konum-zaman grafikleri şekilde
değiştirdiği anda ivme vektörünün yönü ne olur? verilmiştir.
m
Buna göre K, L’yi kaç hızla gidiyor görür?
A) Kuzey B) Kuzeydoğu C) Kuzeybatı s
D) Güneybatı E) Güneydoğu A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 30
28
TEST 2 Bağıl Hareket
Şekildeki durgun X cisminin aynadaki görüntüsü
oluşmaktadır.
Şekildeki K cisminin periyodu 12s, L cisminin ise Görüntünün hızının X cismine göre sıfır olabil-
4s’dir. mesi için ayna 1, 2, 3 yönlerinden hangisinde
hareket etmelidir?
Düzgün dairesel hareket yapan K ve L cisimleri-
nin hızları V şiddetinde olduğuna göre, 6s sonra (Ayna yeterince uzundur.)
K, L’yi hangi yönde kaç V hızı ile gidiyor görür?
A) Yalnız 1 B) Yalnız 2 C) Yalnız 3
A) Kuzey, 2V D) 2 ya da 3 E) 1 ya da 3
B) Güney, 2V
C) Güneybatı, V 2
D) Kuzeybatı, V 2
E) Kuzeydoğu, V 2
SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI
O noktasından K noktasına doğru şekildeki gibi
harekete başlayan kayık L noktasından karşı kıyı-
ya ulaşmaktadır.
X doğrultusundaki akıntı hızı daha düşük hızda
olsaydı X mesafesi ve karşı kıyıya varma süre-
si (t) nasıl değişirdi?
X t
A) Azalırdı Artardı
Şekildeki K cismi 3V hızı ile hareket ederken, ayna
2V hızı ile cisimden uzaklaşmaktadır. B) Azalırdı Değişmezdi
Buna göre K cisminin aynadaki görüntüsünün C) Artardı Değişmezdi
hızı yere göre ne olur?
D) Değişmezdi Değişmezdi
A) V B) 2V C) 3V D) 5V E) 13 V E) Artardı Azalırdı
29
TEST 2 Bağıl Hareket
K, L, M araçları V, 2V, 3V hızlarıyla şekildeki gibi Derinliği her yerinde aynı olmayan şekildeki nehir-
hareketlenmektedir. de bir yaprak K düşey hizasından harekete başlı-
yor. Akıntı hızı K-L düşey hizaları arasında 10 m/s,
Buna göre, kaynaktan yayılan ışık hızının K, L,
L-M düşey hizaları arasında 20m/s’dir.
M araçlarına göre VK, VL, VM hızları arasındaki
ilişki nedir? Yaprak K hızından N hizasına 35s’de vardığına
göre akıntı hızı M-N düşey hizaları arasında kaç
A) VK= VL= VM B) VM> VL> VK C) VK> VM> VL m/s’dir?
(IKLI=m, ILMI=m, IMNI=m)
D) VK> VL= VM E) VL= VM> VK
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40
SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI
Akıntı hızının 2 m/s olduğu bir nehirde sandal K
noktasından suya göre 4 m/s hızla harekete başla-
mış ve bu hızla hareketine devam etmiştir.
Rüzgar şekildeki gibi 5 m/s hızla estiğine göre
sandal nereden karşı kıyıya çıkar?
(Rüzgarın akıntı hızına etkisi yoktur.)
X cismi şekildeki yörüngede düz ayna karşısında (Nehir genişliği 12m)
düzgün dairesel hareket yapmaktadır. (IOAI=IABI=IBCI=ICDI=10m)
Cisim hangi noktadan geçerken aynadaki hızı- (sin37= 0,6 , sin53=0,8)
nı minimum hızla görür?
A) O-A arasında B) A-B arasında
A) Yalnız L B) L ve N C) K ve M C) B-C arasında D) C noktasında
D) Yalnız N E) L ve M E) D noktasında
30
Footer menu
Bağıl Hareket &#; Nehir Problemleri Çözümlü Sorular &#; PDF
Bağıl Hareket Nehir Problemleri Çözümlü Sorular PDF dosyasını sınıf fizik dersini alan öğrenciler ve YKS Ayt sınavına hazırlanan öğrenciler için kullanabilirsiniz. Öğrenciler vektörleri öğrendikten sonra bağıl hareket konusu ile egzersiz yapma imkanı bulurlar. Bağıl hareketten sonra nehir problemleri (bileşik hareket) ile de fazlaca vektörel işlem yaparız. Eğer bu konuda sorunlar yaşıyorsanız mutlaka vektörleri toplanması konusunu gözden geçirin.. sınıf fizik bağıl hareket sorular test pdf, nehir problemleri, bağıl hareket çıkmış soruları pdf olarak aşağıdan indirebilirsiniz.
Bu konuyla ilgili fizik müfredatında yer alan kazanımları ise aşağıya listeliyorum.. Bu kazanımlar en güncel halidir ve bu kazanımlara uygun çalışırsanız daha başarılı olacağınızı düşünüyorum.. Boş yere çıkmayacak konulara çalışıp vakit harcamayın.. Sizin için en önemli şey şu aşamada zaman kullanımı..
BAĞIL HAREKET ve NEHİR PROBLEMLERİ
Sabit hızlı iki cismin hareketini birbirine göre yorumlar.
Hareketli bir ortamdaki sabit hızlı cisimlerin hareketini farklı gözlem çerçevelerine göre
yorumlar.
Bağıl hareket ile ilgili hesaplamalar yapar.
Hesaplamalarla ilgili problemlerin günlük hayattan seçilmesine özen gösterilir. (akıntı hızı, Bağıl Hareket Çözümlü Sorular – PDF, bağıl hareket soruları, bağıl hız soru çözümleri, bileşik hareket, göreceli hareket, karşıya çıkış süresi nelere bağlıdır, nehir problemleri, Nehir Problemleri Çözümlü Sorular PDF, nehir problemleri ösym soruları, ösym soruları, çıkmış sorular, soru çözümü, pdf, vektörel toplama)
Uzaktan eğitim sürecinde milli eğitim meb giriş yapamayan eba meb gov tr ye bağlanamayan öğrenciler için yardım olur diye düşündüğümüz bu pdf dokümanı indirmek için alttaki indir butonuna tıklayınız.
Etiketlersınıfçözümlü sorularfizikmekanikpdfsoru çözümleriyks