EğitimDikdörtgen Prizma Hacmi Ve Alanı Nasıl Bulunur?
If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.
Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.
Dikdörtgen prizma sadece bir geometri kavramı olarak değil, günlük hayatımızın da bir parçası olarak karşımıza çıkmaktadır. Örneğin bir kitap, bir kibrit kutusu, tabletler hepsi birer dikdörtgen prizmasıdır. Günlük hayatta da çokça karşımıza çıkan bu geometrik kavramın hacmini bulabilmek için öncelikle dikdörtgen prizma nedir onu bilmemiz gerekmektedir. Dikdörtgen prizma; tüm yüzeylerinin dikdörtgen olduğu ve bu yüzlerin birbirlerine dik olarak yerleştiği 3 boyutlu bir prizmadır.
DİKDÖRTGEN PRİZMANIN HACMİ NASIL BULUNUR?
Dikdörtgen prizma; tüm yüzeylerinin dikdörtgen olduğu ve bu yüzlerin birbirlerine dik olarak yerleştiği 3 boyutlu bir prizmadır. Bu prizmanın 6 tane yüzü, 4 tane yanal yüzü, 2 tane taban yüzü, 8 tane köşesi, 4 tane yanal ayrıtı, 8 tane taban ayrıtı bulunmaktadır. Yanal ve taban yüzlerin hepsi dikdörtgendir. Yanal yüzlerin hepsi birbiri ile eştir. Taban yüzlerin hepsi birbirine eştir. Taban yüzeyinin kenarlarına a ve b dersek, yanal yüzün kenarları ise a ve c dir. Dikdörtgen prizmasının hacmi ise kenar uzunluklarının üçünün birbiri ile çarpılması ile bulunmaktadır.
DİKDÖRTGEN PRİZMANIN HACİM FORMÜLÜ
Dikdörtgen prizmasının 2 taban dikdörtgeni ve 4 yanal dikdörtgeni bulunmaktadır. Yanal yüz kenar uzunluklarına a ve b, taban yüz kenar uzunluklarına b ve c dersek;
Dikdörtgen prizmasının hacmi = a.b.c olarak hesaplanır.
DİKDÖRTGEN PRİZMA HACİM HESAPLAMA
Dikdörtgen prizmasının hacmi dikdörtgenin sahip olduğu kenarlarının çarpımı şeklindedir. Elimizde eğer yanal yüzünün kenar uzunlukları 10 cm ve 8 cm olan ve taban kenar uzunlukları 10 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgen prizma bulunuyorsa bu dikdörtgen prizmasının hacmi şu şekilde hesaplanır:
Dikdörtgen prizmanın hacmi = 10.5.8 = 400 cm3
Fakat ilk olarak önce dikdörtgen prizmasının niteliklerini sıralamak önemlidir:
- Dikdörtgen prizmasının 4 adet yanal yüzey sayısı bulunmaktadır.
- Dikdörtgen prizmasının 2 adet taban sayısı bulunmaktadır.
- Dikdörtgen prizmasının 8 adet köşe sayısı mevcuttur.
- Dikdörtgen prizmasının 6 adet yüz sayısı mevcuttur.
- Dikdörtgen prizmasının 8 adet taban ayrıt sayısı bulunmaktadır.
- Dikdörtgen prizmasının 4 adet yanal ayrıt sayısı mevcuttur.
- Dikdörtgenler prizmasının 12 toplam ayrıt sayısı bulunmaktadır.
Dikdörtgen prizmasının hacmini hesaplamak adına uygulanması gereken formül ise şudur:
V = a x b x c
Hacim hesaplamak amacıyla kullanılmakta olan bu formülde harfler kullanılarak ifade edilenler ise şunlardır:
a x b eşitliğine Ta adı verilir. Burada c harfi ise yüksekliği ifade etmektedir. Bu durumda bu formül şu şekilde ifade edilir: V = Ta x c
Dikdörtgen prizmasının hacmini hesaplayabilmek için kullanılan formül ise şudur: A = 2 x ( ab + bc + ac) Bu formülde kullanılan "A" alanı ifade etmektedir.
Formülde kullanılan a, b, c harfleri ise kenarları tanımlamaktadır.