Bir sayıyı, sayının çarpmaya göre tersiyle çarptığımızda sonucun neden 1 olduğunu anlayalım. 5 × 1/5 = seafoodplus.infoal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.
Video açıklaması
Diyelim ki elimde beş limonum var. 1,2,3,4,5, beş limon. Soru şu; Bir limon elde etmek için, beş limonu kaçla çarpmam gerekiyor? Burada sorulacak bir soru daha var. Çünkü çarpma ve bölme bir madalyonun iki farklı yüzü gibidir. Öyleyse, bu limonlardan, ya da çizdiğim şu sarı nesnelerden, elimde bir tane kalması için beşi kaça bölmemiz gerecek? Beş objem var, eğer bunları beşe bölersek beş grubumuz olacak. O zaman beş bölü beş, eşittir bir diyebiliriz. Beş objeyi aldık ve beş gruba ayırdık. Her bir grupta bir obje, bir nesne oldu. Ya da 5 çarpı, 1 bölü 5, eşittir 1 diyebiliriz. Çarpma işlemi için nokta kullandık ama çarpma işaretiyle de yazabilirdim. Beş çarpı, bir bölü beş de bire eşittir. Hepsi aynı ifade. Burada ilginç olan şey, bildiğimiz bir şeyin başka bir yolla ifade ediliyor olması. Çok yeni bir bilgi değil yani. Elimdeki sayıyı çarpma işlemine göre tersiyle çarparsam geriye 1 kalacak. 5 çarpı, 1bölü 5, eşittir 1. Bunun sebebi, bu ifadenin 5 bölü 5'e eşit olmasıdır. 5 çarpı, 1 bölü 5'i çarpalım şimdi anlayacaksınız ne demek istediğimi. Evet bu da, 5 bölü 1 çarpı, 1 bölü 5'e eşit olacak. Önce payları çarpalım, 5 çarpı 1, eşittir 5. Şimdi paydaları çarpalım, bir çapı beş, eşittir beş. Elimizde 5'ler var, 5 bölü 5 de 1'e eşit olacak. Şimdi elimizde sayısı olsun. Bu sayıyı öyle bir sayıyla çarpmak istiyorum ki sonuç 1 olacak. Bir bakalım… ’yi, ’ye bölersek bir elde ederiz değil mi? ’yi, ’ye bölmek, 1 bölü ile çarpmakla aynı şeydir. Yani çarpmaya göre tersiyle çarpmak. Çok havalı , çok büyük bir iş yapıyormuşum gibi duyuluyor tahminen ama, aslında bu, bildiğimiz bir kavram. Yalnızca sayının tersi ile çarpıyoruz. Başka bir açıdan yaklaşalım elimde, beş objem var ve ben bunların beşte birini alacak olursam, elimde kaç tane olur? Evet… Bu beş objenin beşte birini alırsam elimde bir tane kalıyor. Genel olarak gayet basit. Şimdi diyelim gibi çılgın bir sayım varsa, aslında çok da çılgın değil ama, bunu milyonlara çıkaralım… evet 8 milyon bin olsun. Ve diyelim ki, bu sayıyı öyle bir sayıyla çarpmak istiyorum ki, çarptığımda sonucum bire eşit olsun. Çarpma işaretini koyalım şöyle, Bire ulaşmak için şimdi ne yapmam gerekiyor? Yapmam gereken tek şey, sayıyı tersiyle çarpmak. Bu sayının çarpmaya göre tersi ne olacak? 1 bölü 8,, olacak.