Ekok Ebob Şenol Hoca

Ebob &#; Ekok ders videoları sayfanın sonunda bulunmaktadır.

İki ya da daha fazla sayının en büyük ortak böleni (EBOB) ile en küçük ortak katı (EKOK) problem çözümlerinde sıkça karşımıza çıkar. Bu bölümde iki ya da daha fazla sayının EBOB ve EKOK unu bulmada farklı yöntemler öğreneceğiz.

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (EBOB)

En az biri sıfırdan farklı en az iki pozitif tam sayıyı tam olarak bölebilen en büyük doğal sayıya en büyük ortak bölen (EBOB) denir. a ve b sayılarının en büyük ortak böleni EBOB (a, b) şeklinde gösterilir.

Örnek: 12 ve 16 sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım.
12 nin pozitif bölenleri; 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 dir.
16 nın pozitif bölenleri; 1, 2, 4, 8, 16 dır.
12 ve 16 nın ortak bölenleri; 1, 2, 4 tür.
Ortak bölenlerin en büyüğü 4 tür.
Buna göre, EBOB (12, 16) = 4 tür.

Örnek:

Bilgi: a ve b sayılarının EBOB unu farklı bir yöntem ile bulalım. a ve b sayıları yan yana yazılarak asal çarpanlarına ayrılır. Her iki sayıyı bölen asal sayılar belirlenir ve bu asal sayıların çarpımı a ve b nin EBOB unu verir. Bu yöntem büyük sayıların EBOB unu bulmada kullanışlıdır.

Örnek:

Örnek:

Bilgi: İki ya da daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğü bulunurken, sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Tabanları aynı olan asal çarpanlardan üstü en küçük olanların çarpımı bu sayıların EBOB u olur.

Örnek:

Örnek:

Bilgi: Aralarında asal a ve b sayılarının EBOB u 1 dir. Buna göre, EBOB (a, b) = 1 dir.

Örnek: 3 ve 11 sayılarının EBOB unu bulalım.
3 ve 11 sayıları aralarında asaldır. Buna göre, EBOB (3, 11) = 1 dir.

Bilgi: x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere,
EBOB (a, b) = d olsun. Bu durumda,
a = d . x ve b = d . y olacak şekilde x ve y pozitif tam sayıları vardır. Burada, x ve y aralarında asaldır.

Örnek:
EBOB (8, 20) = 4 tür.
8 = 4 . 2 ve 20 = 4 . 5
Burada 2 ve aralarında asaldır.

Örnek:

EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK)

İki ya da daha fazla sayıdan her birine aynı anda bölünen en küçük sayıya bu sayıların en küçük ortak katı denir. a ve b sayılarının en küçük ortak katı EKOK (a, b) şeklinde gösterilir.

Örnek:

Bilgi: a ve b sayılarının EKOK unu farklı bir yöntem i ile bulalım. a ve b sayıları yan yana yazılarak asal çarpanlarına ayrılır. a ve b ile bölünen tüm sayıların çarpımı a ve b nin EKOK unu verir.

Örnek:

Örnek:

Bilgi: İki ya da daha fazla sayının en küçük ortak katını bulurken, sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Asal çarpanlardan üstleri en büyük olanlar ile tabanı aynı olmayan sayıların çarpımı bu sayıların EKOK u olur.

Örnek:

Bilgi: Aralarında asal a ve b sayılarının EKOK u, a ve b sayılarının çarpımıdır. Buna göre, EKOK (a, b) = a . b dir.

Örnek: 4 ve 9 sayılarının EKOK unu bulalım.
4 ve 9 sayıları aralarında asaldır. Buna göre, EKOK (4, 9) = 4 . 9 = 36 dır.

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Bilgi: EBOB (a, b) = d olsun.
a = d . x ve b = d . y olacak şekilde aralarında asal olan x ve y sayıları vardır.
Buna göre, EKOK(a, b) = d . x . y dir.
Bu kural, EBOB ve EKOK ile ilgili problemlerde pratiklik sağlar. Bu kural iki pozitif tam sayı için geçerlidir.

Örnek:

Örnek:

Örnek:

Örnek:

EKOK ve EBOB PROBLEMLERİ

İki veya üç sayının EBOB veya EKOK u ile bazı problem modelleri çözülebilmektedir.

Bilgi: EKOK ve EBOB la ilgili problem çözümlerinde aşağıdaki bilgiler kolaylık sağlar.

• Bir bütün, küçük parçalara ayrılıyorsa EBOB,
• Küçük parçalarla bir bütün oluşturuluyorsa EKOK kullanılır.

Ebob &#; Ekok ve Periyodik Durumlar Çözümlü Sorular Tıkla

Şenol Hoca: Ebob Ekok

Şenol Hoca: Ebob Ekok Problemleri ve Periyodik Problemler

Hocalara Geldik: Ebob Ekok 1

Hocalara Geldik: Ebob Ekok 2

Hocalara Geldik: Ebob Ekok 3

Hocalara Geldik: Ebob Ekok Konu Tekrar Soru Çözümleri

Benim Hocam: Ebob Ekok 1

Benim Hocam: Ebob Ekok 2

Benim Hocam: Ebob Ekok 3

Benim Hocam: Ebob Ekok 4

YGS-LYS, KPSS gibi sınavlara hazırlanan okuyucularımıza sınavlara çalışmalarında yardımcı olmak maksadı ile İnternette çeşitli platformlar altında yer alan matematik EBOB EKOK online ders anlatımı yapan gözde hocaların EBOB EKOK konu anlatım videolarını siz değerli Eğitim-Dünyası okuyucuları için aralarından seçim yaparak konularına göre derleyerek aşağıya matematik EBOB EKOK video konu anlatımlarını listeledik, Değerli okuyucumuz aşağıda ister Kpss için isterseniz de YGS LYS için olan online matematik EBOB EKOK konu anlatımlarından istediğiniz hocayı seçerek onun anlattığı dersi izleyebilirsiniz. Ayrıca Videoların devamında da matematik EBOB EKOK konusu ile ilgili yazılı anlatım ve genel EBOB EKOK formülleri de eklenmiştir.

Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Ders Anlatım videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimlerivideonun hemen  yukarısında alt alta yer almaktadır.)Eğitim-Dünyası.net olarak iyi dersler dileriz.

Matematik EBOB EKOK Konu Anlatımı Videolar

Sitemizde Aşağıda yer alan Matematik EBOB EKOK Ders izle gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik EBOB EKOK canlı dersinin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır.

Matematik EBOB EKOK Yazılı Konu Anlatım

Asal Çarpanlara Ayırma

Bir doğal sayının asal çarpanlarını bulabilmek için bu doğal sayıyı bölünebildiği en küçük doğal sayıdan başlayarak sırasıyla asal sayılara bölmemiz gerekir. Yani Asal Çarpanlara Ayırma işlemini uygulamamız gerekir. Bulduğumuz bölümler çarpımı sayının asal çarpanlara ayrılmış şeklidir.

Örneğin; 36 sayısı asal çarpanlara şu şekilde ayrılır.

36=

36’nın içerisinde 2 tane 2 çarpanı, 2 tane 3 çarpanı vardır. yani 36’nın asal çarpanları 2 ve 3 ‘ tür.

Asal Çarpanlara Ayırma ilgili 8 farklı soru tipi gelebilir.

1. Sayının Pozitif Bölenlerinin Sayısı (P.B.S)

Pozitif tam bölenlerinin sayısını bulmak için verilen sayının kaç tane tam sayı bölenin olduğuna bakmalıyız.

Örneğin 12 sayısını tam olarak bölen pozitif tam sayılar,  1,2,3,4,6 ve 12 olmak üzere 6 tanedir. Eğer biz bunu bağıntı yardımı ile bulmak istersek önce 12 sayısını asal çarpanlara ayırırız.

12= şimdi asal çarpanların kuvvetlerini 1 arttırıp çarpalım.

12=

(2+1).(1+1)==6 tanedir.

A=seafoodplus.info ise

P.B.S=(x+1)(y+1)(z+1) dir.

Bir sayının kaç tane pozitif tam bölen sayısı varsa o kadar negatif bölen sayısı vardır. Örneğimizdeki gibi 12 sayısının 6 tane pozitif tam sayı böleni varsa 6 tane de negatif tam böleni vardır.

Pozitif tam böleni demek doğal tam sayı böleni doğal sayı böleni demektir.

1. Bir Sayının Tam Bölenlerinin Sayısı (T.B.S)

Bir sayının pozitif ve negatif bölenleri sayısı aynı olduğu için pozitif bölen sayısını 2 ile çarparsak tam bölen sayısını bulmuş oluruz.

T.B.S=2.(P.B.S)

Örnek: sayısının tam bölen sayısı kaçtır?

=

P.B.S=(3+1)(1+1)(1+1)= = 16

T.B.S=2(P.B.S)= = 32 tanedir.

1. Bir Sayının Asal Bölen Sayısı

Asal bölen sayısını bulmak için sayıyı asal çarpanlarına ayırıp tabanları işaretlememiz yeterlidir.

Örnek: sayısının kaç tane asal böleni vardır?

=

60′ ın asal çarpanları 2,3 ve 5′ tir. (3 tane)

1. Bir Sayının Tam Bölenleri Toplamı

Bir sayının tam bölenlerinin toplamı daima sıfırdır.

Örnek: 10 sayısını tam bölenlerinin toplamı kaçtır?

1+2+5+10+(-1)+(-2)+(-5)+()=0

• EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (E.B.O.B.)

Bir sayı, iki farklı doğal sayının böleni ise, buna doğal sayıların ortak böleni denir.

İki ya da daha fazla sayma sayısının ortak bölenleri arasında en büyük olanına, bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve e.b.o.b. biçiminde gösterilir.

• b.o.b. bulunurken verilen sayıları aynı anda bölen asal sayıların çarpımı bu sayıların e.b.o.b. unu verir.
• İki veya daha fazla doğal sayının e.b.o.b. u bu sayıların ortak asal çarpanlarının her birine, ayrı ayrı bölünür.

1. Yol

Verilen sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır. Bu iki sayıyı aynı anda bölebilen sayılar işaretlenir. Ve işaretlenen bu sayılar çarpılır.

24, 36, 54 sayılarının OBEB ini bulalım.

OBEB (24,36,57)==6

2. Yol

Verilen sayılar asal çarpanlara ayrılır ve ortak asal çarpanlardan üslerinin en küçük olanları alınır ve çarpılır.

24== $\displaystyle {{2}^{3}}{{.3}^{1}}$ (2 ve 3 asal)

36== $ \displaystyle {{2}^{2}}{{.3}^{2}}$ (2 ve 3 asal)

54== $ \displaystyle {{2}^{1}}{{.3}^{3}}$ (2 ve 3 asal)

Tabanları aynı olanlardan üssü en küçük olanların çarpımı;

OBEB(24, 36, 54) = = 6 dır.

• EN KÜÇÜK ORTAK KAT (E.K.O.K.)

Bir sayı iki farklı doğal sayının katı ise, buna doğal sayıların ortak katı denir.

İki ya da daha fazla sayma sayısının ortak katları kümesinin en küçük elemanına, bu sayıların en küçük ortak katı denir ve (e.k.o.k.) biçiminde gösterilir.

İki yada daha fazla tam sayının ortak katlarının en küçüğüne OKEK denir. OKEK iki yolla bulunabilir.

seafoodplus.info

Verilen sayılar beraber asal çarpanlara ayrılır ve bu sayıları bölen asal çarpanlar birbirleriyle çarpılır.

Örneğin 36 ve 48 sayılarının OKEK ini bulalım.

OKEK (36, 48)$ \displaystyle ={{2}^{4}}{{.3}^{2}}$

==

seafoodplus.info

Sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Ve ortak asal çarpan sayılardan üslerinin en büyükleri ile ortak olmaya asal çarpan çarpılır.

Örneğin; 24 ile 60 ın OKEK ini bulalım.
$ \displaystyle 24={{2}^{3}}.3$

$\displaystyle 60={{2}^{2}}$

$ \displaystyle OKEK(24,60)={{2}^{3}}=$

• A ve B sayma sayıları ve A < B olmak üzere;

(A; B)_e.b.o.b. £ A < B £ (A; B)_e.k.o.k.
şeklindedir.

Burada bulunan Matematik EBOB EKOK Ders izle videolarından Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizi de yorum alanından bize iletebilirsiniz.
[egit1]
[egit2]
[egit3]