Iz Düşüm Ne Demek

İZDÜŞÜM

—Opt. Bir ışık kaynağından düşen ışınların tümü.

—Bir ekran üzerinde oluşan aydınlık görüntü. (Eşanl. PROJEKSİYON.)

—Ceb. Bir E vektör uzayının bir E, altvektör uzayı üzerinde, E, in E içinde bütünleri olan bir E2 attvektör uzayına koşut izdüşümü, E den E, içine. E nin her x elemanına E, in bir tek x, elemanını eşlik ettiren uygulama. (Burada x, elemanı, x2 e E2 olmak üzere x = x, + x2 yi gerçekler. x e x2 yi eşlik ettiren uygulama, E2 üzerinde E, e koşut izdüşümdür.) ll Bir E vektör uzayının bir x elemanının, E nin bir E, attvektör uzayı üzerinde, E, in bütünleri ve E nin attvektör uzayı olan E2 ye koşut izdüşümü, x2 e E2 olmak üzere, E, in, x = x, + x2 eşitliğini sağlayan ve tek olan x, elemanı. (x in E2 üzerinde E, e koşut izdüşümü x2 dir.)

—Geom. E2 afin düzleminden ya da bunun parçalarının birinden bir doğru üzerine tanımlanmış uygulama; burada E2 nin nokta altkümelerinin, yani izdüşürenfer denen doğruların ya da doğru parçalarının izdüşümleri aynıdır. ll Bir E„ (n >3) afin düzleminden ya da bunun parçalarının birinden izdüşüm yüzeyi denilen ve çoğunlukla açılabilir türden alınan bir yüzey üzerine tanımlanmış uygulama; burada E„ nin nokta altkümelerinin, yani izdüşürenler denen düzlemlerin ya da düzlem parçalarının izdüşümleri aynıdır. (Düzlemler yerine sonlu boyutlu uzay aşırı düzlemleri göz önüne alınarak genelleştirme yoluna gidilebilir.) ll Bir şeklin yukarıdaki uygulamalardan biriyle elde edilen görünlin koordinatlanmış eğrilerinin görüntüleri, düzlemsel görüntünün koordinatlanmış eğrileridir; yani: U=U(u), V=V(v). U ve V parametreleri gerek (X,Y) descartes koordinatları olabilir ve izdüşüm silindirsel' dir, gerekse (R.-y) kutupsal koordinatlar olabilir ve izdüşüm konik’tir;

—bozulmaların türü: model yüzey uygulanabilir olmadığından, tüm gösterimler biçim değiştirmelere ya da bozulmalara yol açar. Geleneksel olarak uyuşumlu, eşdeğer ve afilaktik izdüşümler kullanılır. Belirlenmiş bir hedef göz önüne alındığında bu tekniklerde temel sorun, biçim değişikliklerini en aza indiren gösterimler tanımlamaktır. Eşdeğer izdüşüm sistemleri özellikle küçük ölçekli haritalar (atlaslar) çizmekte kullanılır. Büyük ölçekli haritalarda genellikle uyuşumlu izdüşüm sistemleri kullanılır ve jeodezik çizgilerin eğri biçimindeki dönüşmüşlerinin, haritaya düzlemsel trigonometri formülleri uygulanabilecek biçimde, denk düşen eğrilerle çakışması sağlanır.

Bir sınır durum vardır: düzlem üstünde geometrik perspektifler olan perspektif izdüşümler (kürenin gnomonik, stereoskobik, ortografik izdüşümleri, çokyüzlü izdüşüm).

Kullanılan pek çok uyuşumlu izdüşüm sistemi arasında en eskisi Yer'i küre biçiminde ele alan ve uyuşumlu doğrudan silindirsel bir gösterim durumu olan Mercator izdüşüm sistemidir. Bunun yanı sıra Lambert izdüşüm sistemi kullanılır. Diğer uyuşumlu izdüşüm sistemleri arasında Gauss ve UTM izdüşüm sistemleri de sayılabilir.

Türkiyede, savunma ve kalkınma amacıyla harita üretme görevini üstlenen M.S.B. Harita genel komutanlığı 1931’e kadar haritaları, Bonne izdüşüm sistemiyle, 1931'de dilim genişliği 3 grad olan Gauss-Kruger izdüşüm sistemiyle yapmış, 1938’den sonra ve özellikle ikinci Dünya savaşı sırasında 3 gradlık dilimin yetersiz kaldığı görülerek 3 derecelik dilim esasına geçilmiştir. Nihayet 1946'da 6 derece dilim genişliği olan UTM (Universal Transverse Mercator), diğer adıyla Gauss-Kruger izdüşüm sistemi kabul edilmiştir; bugün haritalar (1/25 000,1/50 000,1/100 bin, 1/250 000, 1/500 000, 1/1 000 000) bu sistemle üretilmektedir.