Kesirlerin Ondalık Gösterimleri

Kesirlerin paydalarını 10, , , …olacak şekilde genişleterek ondalık kesirler elde ederiz.

ÖRNEK SORU

Aşağıda verilen kesirlerin ondalık kesir olarak gösterimini yazalım.

ÇÖZÜM

NOT:Kesirleri yüzde sembolünü kullanarakda gösterebiliriz

Örnek:

ÖRNEK SORU

Kesirler de sadeleştirme yaparak aşağıda verilen kesirlerin ondalık kesir olarak gösterimini yazalım.

ÇÖZÜM

ÖRNEK SORU

Buna göre, Uğur hangi renk topu seçmelidir?

A) Turuncu B) Mor C) Sarı D) Pembe

ÇÖZÜM

 Yanıt B

 Devirli Ondalık Açılım

Paydası 10 veya 10'un kuvveti olacak sayılara genişletilemeyen ondalık kesirlerin kesir kısımlarında tekrar eden rakamlar
bulunur. Böyle ondalık kesirlere devirli ondalık kesir denir.

Örnek:

Devirli ondalık kesirleri gösterirken tekrar eden rakamların üzerine çizgi konulur.

NOT:

Örnek:

ÖRNEK SORU

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

ÇÖZÜM

Yanıt C

Kesirlerin Ondalık Kesir Olarak Gösterimi Etkin Katılım

 A. Aşağıda verilen kesirlerin ondalık açılımlarını örnekteki gibi bulunuz.

B. Aşağıda verilen ondalık kesirlerin yaklaşık ondalık açılımlarını örnekteki gibi bulunuz.

6. Sınıf Matematik Konu Anlatımı ve Online Konu Testine Geri Dön

Ondalık gösterim, sıradan rakamlara nazaran yazımı ve okunuşu farklı olan bir sayı grubudur. Devirli ondalık gösterim ise sıradan ondalık gösterime nazaran daha farklı ve nispeten daha zor bir yazım ve okunuş şeklidir. Ondalık gösterim 5 sınıf konu anlatımı incelendiğinde bu konulara yoğun şekilde yer verildiği görülür. Ondalık gösterim basamakları, ondalık gösterimde basamak adları, devirli ondalık sayılar ile ilgili merak ettikleriniz yazımızın devamında.

Ondalık Gösterim Nedir?

Günlük hayatın pek çok yerinde ondalık sayıları farklında olarak ya da olmayarak kullanırız. Esasında kesir de diyebileceğimiz ondalık sayıların yazımı da sıradan rakamlardan ya da kesirlerden farklıdır. Örneğin pazara ya da markete gittiğinizde fiyat etiketinde 2,5 TL yazdığına şahit olabilirsiniz. Bu yazım şekli klasik bir ondalık gösterimdir. Ayrıca ölçü birimlerinde de 1,5 kg ya da 0,5 L gibi ifadeleri görebilirsiniz. Yani kısacası kesirli sayıların virgül kullanılarak ifade edilmesi, ondalık sayı olarak adlandırılır.

Ondalık Gösterim Nasıl Okunur?

Ondalık şeklinde gösterilen sayıların okunması klasik rakamlardan daha farklıdır. Paydası 10 ve 10'un katları olan kesirler ondalık sayı şeklinde ifade edilir. Bu durumu birkaç örnekle anlatmaya çalışalım.

Örnek: 4,75 ondalık sayısını ele alalım. Bu sayı 4 tam yüzde 75 şeklinde okunur. Yani 4 tam parçanın yanında 3/4'lük bir parça daha bulunur. Okunması biraz karmaşık gibi gözükse de tek bir prensip ile bu sayıyı kolay bir şekilde okuyabilirsiniz. Sayının tam kısmının sağ bölümüne baktığınızda yan yana iki sayının yazıldığını görebilirsiniz. Virgülden sonra sağa doğru tek bir rakam varsa "onda" şeklinde, iki rakam varsa "yüzde" şeklinde, üç rakam varsa da "binde" şeklinde okuma yapılır. Yani örnekte 2 rakam olduğu için %75 şeklinde okuma yapılır.

Örnek: Bazı soru gruplarında kesir olarak verilen sayıların ondalık sayıya çevrilmesi istenebilir. Bunun tam tersinin de istendiğine şahit olabilirsiniz. Aşağıdaki örnekleri inceleyerek kesirlerin ondalık sayıya nasıl çevrildiğini görebilirsiniz.

• 8/10=0,8
• 2/10=0,2
• 48/=0,48
• 5/=0,05
• 52/=0,
• /=0,

Örnek: Bazı problem şekillerinde ondalık sayılar ile işlem yapabilirsiniz. Bu örnekte ondalık sayılar ile nasıl işlem yapılacağını görebilirsiniz. sayfalık bir kitabın 0,75'lik kısmını okuyan öğrencinin kaç sayfalık okunmamış bölümü kalmıştır?

0,75 75/ demektir. Yani sayının kesirli ifade şekli 3/4'tür. x3/4 işleminin sonucu 'dir. = sonucundan öğrencinin kitabında sayfalık okunmamış bölüm bulunur.

Kesirler, ondalık sayılar ve yüzdeler, rasyonel sayıları ifade etmemizin farklı yöntemleridir. Bu bölümde herhangi bir gösterimdeki sayıyı diğer bir gösterime nasıl çevirebileceğimizi göreceğiz.

Kesirden Ondalık Sayıya Dönüştürme

Eğer kesirli sayının paydası 10'un bir kuvvetine (10, , vb.) genişletilebiliyorsa ya da sadeleştirilebiliyorsa, payda bu sayıya getirilir. Paydaki sayının sonunda olduğu varsayılan ondalık işareti, paydadaki sıfır sayısı kadar sola kaydırılır.

Eğer kesirli sayının paydası 10'un bir kuvvetine getirilemiyorsa, bu durumda pay ve payda arasında normal bölme işlemi yapılır ve sonuç bu kesrin ondalık sayı karşılığı olur.

Kesirden Yüzdeye Dönüştürme

Eğer kesirli sayının paydası 'e genişletilebiliyorsa ya da sadeleştirilebiliyorsa, payda bu sayıya getirilir. Paydanın olduğu durumda paydaki sayı sayının yüzde karşılığıdır.

Alternatif olarak, kesir ve yüzde gösterimleri arasında bir orantı kurularak yüzde bulunabilir. Aşağıdaki örnekteki gibi, "8'de 3 ise 'de kaçtır?" şeklinde bir orantı kurulup, içler dışlar çarpımı yapılarak yüzde değeri bulunabilir.

Son bir yöntem olarak, sayı önce kesirden ondalık sayıya, sonra da aşağıda anlatacağımız gibi ondalık sayıdan yüzdeye dönüştürülebilir.

Ondalık Sayıdan Kesre Dönüştürme

Ondalık sayı ondalık işareti olmadan ve bir tam sayı olarak paya yazılır. Paydaya 1 yazılır ve sonuna ondalık sayının virgülden sonraki basamak sayısı kadar sıfır eklenir. Elde edilen kesir sadeleşebiliyorsa sadeleştirilir.

Ondalık Sayıdan Yüzdeye Dönüştürme

Sayı ile çarpılır (ondalık işareti iki basamak sağa kaydırılır) ve elde edilen sayının başına % işareti eklenir. Eğer ondalık işaretini sağa kaydıracak kadar yeterli basamak yoksa, sayının sonuna eksik basamak kadar sıfır eklenir.

Yüzdeden Kesre Dönüştürme

Paya yüzdedeki sayı, paydaya yazılır. Elde edilen kesir sadeleşebiliyorsa sadeleştirilir.

Yüzdeden Ondalık Sayıya Dönüştürme

Sayının başındaki % işareti kaldırılır ve sayı 'e bölünür (ondalık işareti iki basamak sola kaydırılır). Ondalık işaretini sola kaydırmak için yeterli basamak yoksa, sayının başına eksik basamak kadar sıfır eklenir.