4, görüntülenme
Cevap Ver
Öncelikle bir yanlış anlaşılmayıda düzelteyim güç birim zamanda yapılan iş miktarı. Devrede harcanan güç ise "P = V.I" dır. Birimi de "watt" dırSizin sorunuzdan tamamen farklı yere çıkar. Bir devreye paralel bağlanan dirençlerin eşdeğer direnci azaları çünkü akımın geçmesi gereken yol sayısı artar. Ohm yasasını biliyorsundur "V=I.R" her direnç için ayrı ayrı hesaplama yapmayı deneyerek üzerlerinden geçen akımın farklı farklı olduğunu görebilirsin. Örneğin 40 Voltluk bir kaynağa bağlanan paralel iki farklı direnç, 10 ohm ve 20 ohm diyelim bunlara, bir kaynağa paralel bağlanan dirençlerin üzerinden aynı Volt geçer. Çünkü kaynağın iki ucuna direkt bağlılar. Ohm yasasından hesapladığında 10 ohmluk dirençten 4 A, 20 ohmluk dirençten 2 A akım geçtiğini buluruz. Yani ana kol akımımızda 6 A akım geçiyo demektir bu. Elimizdeki eşdeğer direnç hesaplama formülüyle hesapladığımızda Reş=20/3 çıkar. Ohm yasasını uygularsanda gerçekten de 40=/3 ve burdan da 40=40 olduğunu bularak eş değer direncin 20/3 olduğunu ve ana kol akımının 6 A olduğunu kanıtlamış olursun.
görüntülenme
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Sorulara DönEvrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın % okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Aklımdan Geçen
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki
Bugün Öğrendim ki
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Kafana takılan neler var?
yılında bilim iletişimine güç katın!
Bu yıl sayfamızda gezdiniz.
Yeni yıl, yeni fırsatlar demek ve 'ten beklentimiz, bilimin Türkiye'nin her köşesine yayılması ve daha erişilebilir olması. Evrim Ağacı olarak, bu görevi yerine getirmek için gece gündüz demeden çalışıyoruz ve çalışmaya devam edeceğiz. Bizim milyarder sahiplerimiz yok, koca koca şirketler arkamızda durmuyor, herhangi bir elçilikten fon almıyoruz. Bizim sorumlu olduğumuz tek kişi var: Sizsiniz! Ve tabii ki sizin gibi yüz binlerce bilimsever. Biz, siz gibi bilimseverlerin maddi destekleri sayesinde Türkiye'nin en büyük popüler bilim platformu olduk ve aynen bu çizgide devam etmek istiyoruz. Eğer bize destek olursanız, bu yıl da bilimin Türkiye geneline yayılmasına katkı sağlamış olacaksınız. Tek seferlik destek olun veya daha iyisi, aylık destekçilerimiz arasına şimdi katılın.
Kreosus (₺)YoutubePatreonDiğer Yöntemler
Evrim Ağacı
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!
Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.
Geri dön
Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.
Geri dön
“ Telaşı, harekete geçmekten daha hızlı yok eden hiçbir şey yoktur.”
Walter Anderson
Bilim İçin 30 Saniyeniz Var mı?
Evrim Ağacı, tamamen okur ve izleyen desteğiyle sürdürülen, bağımsız bir bilim oluşumu. Ücretsiz bir Evrim Ağacı üyeliği oluşturmanın çok sayıda avantajından biri, sitedeki reklamları %50 oranında azaltmak (destekçilerimiz arasına katılarak reklamların %'ünü kapatabilirsiniz). Evrim Ağacı'nda geçirdiğiniz zamanı zenginleştirmek için, sadece 30 saniyenizi ayırarak üye olun (üyeyseniz, giriş yapmanızı tavsiye ederiz).
Üye Ol
Giriş Yap
Üyeliğin AvantajlarıElektrik akımının ve voltajın elektrik devrelerinde, devre elemanlarından biri olan direnç ile nasıl etkileştiğini Ohm Kanununda öğrendik. Peki bir devrede birden fazla direnç olursa akım ve potansiyel fark nasıl davranır? Bu yazıda bir elektrik devresinde birden fazla direncin çeşitli şekillerde bağlandığı durumları inceleyeceğiz. Bunu yaparken de birden fazla direncin görevini tek başına yerine getirdiğini düşündüğümüz, gerçekte fiziksel olarak var olmayan, ama matematiksel olarak çok iyi çalışan eşdeğer direnç kavramını kullanacağız.
Bir uçtan bir uca sıralanmış, aralarında düğüm noktası (kavşak) bulunmayacak şekilde dizilmiş dirençlere seri bağlı veya seri bağlanmış dirençler denir. Seri bağlı dirençlerde birinci direncin bittiği nokta ikinci direncin başladığı noktaya bağlıdır. Kirchoff Kanunlarından bildiğimiz gibi eğer devrede bir düğüm noktası yoksa akım korunur, yani devrenin üstündeki akım her noktada aynıdır. Dolayısıyla seri bağlanmış dirençlerin her birinin üstündeki akımın değeri aynı olmak zorundadır. Seri bağlanmış dirençlerin toplam potansiyel farkı da, tüm dirençlerin teker teker potansiyel farklarının toplamına eşittir.
Yukarıdaki resimde iki direnç, R1 ve R2, seri bağlanmış. Pilin sağladığı potansiyel fark devreden bir akım geçmesine neden oluyor. Bu akımın değeri her iki direnç için de aynı. Çünkü akım tek koldan gidiyor, düğüm noktası olmadığı için dağılmıyor. Ama potansiyel fark iki direnç arasında paylaşılıyor. Bu nedenle iki direncin potansiyel farkları toplamı:
∆Veşdeğer = ∆V1 + ∆V2
∆Veşdeğer = IR1 + IR2
∆Veşdeğer = I(R1 + R2)
∆Veşdeğer / I = (R1 + R2)
Reşdeğer = R1 + R2
Buradan seri bağlı iki direncin aslında tek bir direnç gibi davrandığını görüyoruz, buna da eşdeğer direnç diyoruz. Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direncin dirençlerin toplamına eşit olduğunu görüyoruz.
Yukarıdaki resimde dirençlerin seri bağlanması durumunda Reşdeğer = R1 + R2 olduğu görülüyor.
Genellersek, seri bağlı dirençler için eşdeğer direnç formülü:
R_{esdeger} = R_1 + R_2 + .. + R_NTekrar hatırlatalım, devre analizinde dirençlerin seri bağlanmasındaki ana fikir, seri bağlı tüm dirençlerden aynı akımın geçiyor olmasıdır.
Pil bir devreye değişmeyen bir elektromotor kuvvet emk (voltaj, gerilim veya potansiyel fark) sağlar. Ama değişmeyen (sabit) bir akım sağlamaz. Akımın değeri (büyüklüğü) pilin sağladığı gerilimle birlikte devredeki dirençlere bağlıdır.
Eğer birden fazla direnç yan yana hizalanarak bağlanırsa buna paralel bağlama denir. Paralel bağlı dirençlerde birinci ve ikinci direncin hem başlangıç noktaları hem de bitiş noktaları birbirine bağlıdır. Paralel bağlanmış dirençlerin başlangıç noktalarının potansiyeli de bitiş noktalarının potansiyeli de eşittir. Bu nedenle paralel bağlı dirençlerin uçları arasındaki potansiyel fark da aynıdır. Paralel direnç hesaplama aşağıdaki gibi yapılır.
Yukarıdaki resimde paralel bağlanmış iki direnç gösteriliyor. Pilden gelen akım (I) düğüm noktasında Kirchoffun akımlar kanununa göre iki kola ayrılıyor ( I1 ve I2).
I = I1 + I2
Her iki direnç için Ohm Kanununu uygulayabiliriz. Her iki direncin de potansiyel farkının eşit olduğunu biliyoruz.
I_1 = \frac{\Delta V}{R_1}I_2 = \frac{\Delta V}{R_2} I = I_1 + I_2I = \frac{\Delta V}{R_1} + \frac{\Delta V}{R_2}I = \Delta V (\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})\frac{I}{\Delta V} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} (1. \space denklem)Eşdeğer direncin iki direncin görevini tek başına yerine getirebilen direnç olduğunu biliyoruz. Bu iki direncin yerine tek bir direnç koysaydık ne bulurduk? Ohm kanunu eşdeğer direnç için tekrar uygulayalım.
\Delta V = IR_{esdeger}\frac{I}{\Delta V} = \frac{1}{R_{esdeger}}Şimdi bu bulduğumuz ilişkiyi 1. denklemde yerine koyalım:
\frac{1}{R_{esdeger}}= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}Paralel bağlı dirençlerdeki eşdeğer direncin formülü:
R_{esdeger} = (\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})^{-1}R_{esdeger} = \frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}Aşağıdaki resimde paralel bağlı iki direncin görevini yerine getiren eşdeğer direnç gösteriliyor.
Genellersek, paralel bağlanmış dirençler için eşdeğer direnç formülü:
R_{esdeger} = (\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+..+\frac{1}{R_N})^{-1}Bir kez daha hatırlatalım, devre analizinde dirençlerin paralel bağlanmasındaki ana fikir, paralel bağlı tüm dirençlerin uçları arasındaki potansiyel farkın aynı olmasıdır.
Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulurken 1/Resdeğer elde ettikten sonra ters çevirmeyi unutmamalısınız.
Yukarıdaki şekilde gösterilen elektrik devresinin eşdeğer direnci kaç ohmdur?
Çözüm:
Soru bize paralel bağlanmış üç direncin (4, 5 ve 20 ohm), 7 ohmluk bir dirence seri bağlandığını gösteriyor. Bu soruyu çözmek için böl parçala feth et yöntemini kullanacağız. Önce paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulacağız, sonra bunu tek bir direnç olarak kullanıp tüm devrenin eşdeğer direncini hesaplayacağız.
\frac{1}{R_{es-paralel}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{20}Paydaları eşlemek için ilk terimi 5 ile, ikinci terimi 4 ile, üçüncü terimi 1 ile çarpalım:
\frac{1}{R_{es-paralel}} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} + \frac{1}{20}\frac{1}{R_{es-paralel}} = \frac{5+4+1}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}Şimdi paralel dirençlerin eşdeğer direncini bulmak için bu kesri ters çevirmeliyiz:
R_{es-paralel} = \frac{2}{1} = 2 \space \OmegaDikkat edin, eşdeğer direnç paralel bağlı tüm dirençlerden daha küçük çıktı.
Artık bulduğumuz paralel devrenin eşdeğer direncini tek bir direnç olarak son dirence seri bağlı gibi düşünüp tüm devrenin eşdeğer direncini bulabiliriz.
R_{es} = 2 + 7 = 9 \space \OmegaSorularda verilen devreler size başlangıçta karmaşık görünebilir. Ama unutmamanız gereken dirençler bir devrede ya seri bağlanır ya da paralel bağlanır. Bütün yapmanız gereken hangi dirençlerin seri, hangilerinin paralel bağlandığını belirlemektir. Sonra böl parçala yöntemiyle parçaların eşdeğer dirençlerini bulur ve sonra da tüm devrenin eşdeğer direncini bulursunuz.
Elektrik akımı, direnç ve potansiyel farkı arasındaki ilişkiyi analiz eder.
*Her bir devre elemanının gerilimi (volt), toplam gerilime eşseafoodplus.info Gerilim UT = U1=U2=U3
*Toplam akım şiddeti (amper), her bir devre elemanının çektiği akım şiddetlerinin toplamına eşittir. Toplam Akım Şiddeti I T = I1+I2+I3
*Toplam direnç formülü ise şöyledir: Toplam Direnç: 1/RT = 1/R1+1/R2+1/R3
Paralel devrenin detaylı özellikleri ve açıklamaları:
*Her bir devre elemanının gerilimi (volt), toplam gerilime eşittir. Yani gerilim her yerde aynıdır. Örneğin aküde 12 volt gerilim ölçülürse, paralel bağlı lambalarda da 12 volt gerilim ölçülür.
Toplam Gerilim UT = U1=U2=U3
*Toplam akım şiddeti (amper), her bir devre elemanının çektiği akım şiddetlerinin toplamına eşittir.
Toplam Akım Şiddeti I T = I1+I2+I3
Paralel Devrede Akım Şiddetinin (Amper) Hesaplanması
Motorlu araçlardaki elektrik tesisatında, tüm elektrikli alıcıların elektrik kaynağı aküdür. Araçtaki her alt elektrik tesisatı, kendi içinde seri bağlıdır. Fakat tüm araç tesisatı göz önüne alındığında, tüm elektrikli sistemler birbirine paralel bağlıdır. Yani bir far lambası devresi seri bağlıdır, fakat far tesisatı, sinyal tesisatına paralel bağlıdır. Yani sinyaller arızalanınca, farlar bundan etkilenmez, yine onlarca alt elektrik devresinde, birbirlerine paralel bağlı olduklarından, elektrik gerilimi eşit dağılır (12 volt). Her donanımın elektrik tesisatında gerilim 12 volttur. Fakat akım şiddeti (amper) bölünür, tüm tüketicilerin çektiği akım (amper), toplam akım, akü amperinden çekilir. Örneğin kalorifer 7 amper, farlar 5 amper, silecekler 8 amper; toplam çekilen akım 20 amper (Birinci Kirchhoff (Kirkof) Kanunu).
Birinci Kirchhoff (Kirkof) Kanunu: Elektrik akımı elektronların hareketidir, paralel devrede, kablo tesisatı bir düğümden paralel hatlara (dallara) ayrılırlar ve daha sonra tekrar birleşerek bataryanın eki kutbuna ulaşırlar. Paralel devrede kollara ayrılan elektrik akımı, bu kollarda kısmi akım meydana getirir. Kollara ayrılıp akan elektronlar, yok olamayacağına göre, kollar birleştiğinde tekrar elektronlar da burada toplanır. Kirchhoff kanunu der ki, kısmi akımların toplamı, toplam akıma eşittir. ITop= I1 + I2 + I3
Paralel devrede gerilim tüm hatlarda eşittir. Elektrik akımı (amper), dirençlerin büyüklüğüyle ters orantılı olarak dağılır. Yani küçük dirençten büyük akım geçer. Büyük dirençten küçük akım geçer.
Birinci Kirchhoff (Kirkof) Kanunu: Buna Düğüm Kuralı da denir. Paralel devrede, paralel kolların oluştuğu düğüm noktalarındaki akımların toplamı sıfırdır. Burada düğüme gelen akım pozitif, düğümden çıkan akım negatif olarak alınır. I1 + I2 + I3 -ITop= 0
Paralel Devrede Akım Şiddeti (amper) ve Direnç İlişkisi
Örneğin direnci daha düşük bir lamba varsa, daha çok oradan akar, yani o lambanın çektiği akım daha fazla olur. Mesela paralel bağlı 3 adet lamba olsun, bir iletken tel ile 4. Paralel hat çekilirse, akımın tamamı bu telden geçecektir, çünkü bu iletken telin direnci çok çok azdır. Bu durumda diğer lambalardan akım geçmeyeceği için sönecektir. Bu durumunun aslında kısa devrenin tanımı olduğu da görülmektedir.
Paralel devrede akımın daha düşük dirençli devre elemanından daha fazla geçmesini, su tesisatı örneğiyle de açıklayabiliriz. Bir su borusu 3 kola ayrılsın ve daha sonra tekrar birleşsin, iki su borusu çapı küçük olsun, bir boru ise çok kalın olsun, bu durumda suyun akışı daha büyük çaplı borudan gerçekleşecektir, küçük çaplı dar borulardan daha az su akacaktır. Akan suyun toplam miktarı ise değişmez ve her bir boru hattından akan suyun toplam miktarına eşittir.Tıpkı elektrik akımının yapacağı gibi.
Örneğin araçlarda kullanılan çift flamanlı stop (fren) ve park lambası. Tek bir ampul içerisinde birbirine paralel bağlı iki adet ampul teli (flaman) bulunur.
Parklar açıldığında daha ince telli olan ve direnci daha yüksek (3ohm) olan park lambası teli yanar, daha az akım (amper) çeker, daha sönüktür. (Yüksek direnç, düşük akım çeker)
Fren pedalına basıldığındaysa, daha kalın telli ve direnci daha düşük (1ohm) olan tel yanar, daha çok akım çeker, daha parlaktır. (Düşük direnç, yüksek akım çeker)
Bu durum ohm kanunu formülüyle de açıklanabilir. V=IxR olduğuna göre I= V/R olur, yani akım eşittir gerilim bölü direnç, gerilim 12Volt sabit olduğuna göre, direnç arttıkça akım şiddeti düşer, direnç azaldıkça akım şiddeti artar. Paralel bağlı devrede her bir devre elemanı için I=V/R formülü uygulanırsa, her birinin çektiği akım hesaplanabilir.
Motorlu araçlarda (otomobillerde) bulunan onlarca elektrik devresi, örneğin; park lambası, stop lambası, sinyal, fan, far devresi, hepsi aküden beslenir ve araç tesisatı göz önüne alınırsa bir birlerine göre bir paralel devre oluştururlar. Farlar bozulduğunda fan çalışması etkilenmez, tümü 12 volt gerilimle beslenir, çektikleri akım (amper) toplam olarak aküden (alternatörden) karşılanır.
*Toplam direnç formülü ise şöyledir: Toplam Direnç: 1/RT = 1/R1+1/R2+1/R3 bu formüldeki RT değeri bize toplam direnci verir.
Paralel bağlı devrede birden fazla devre elemanı paralel olarak bağlanmıştır ve her birinin direnci farklı farklı (aynı da) olabilir. Tüm dirençlerin toplamı (RT) (yani eşdeğer direnç), her zaman, devredeki en düşük direnç değerine sahip elemanın direncinden daha küçüktür.
Paralel Devre Eşdeğer (Toplam) Direnç Hesaplaması
Paralel bağlanmış dirençlerin eşdeğer direnci (toplam direnci) hesaplandığında. Eşdeğer direnç her zaman, paralel bağlı dirençlerin ayrı ayrı en küçük değerinden daha düşüktür.
Örnek: R1= 3 ve R2 = 8 ohm luk iki direnç paralel bağlanmış olsun ve 12 V gerilimle beslensin.
I1 ve I2 akımlarını, toplam akımı, R1 ve R2 yerine geçen toplam direnci hesaplayınız.
UT=U1=U2 Devre gerilimi her bir elemana eşit uygulanır.
Ohm kanunu her bir devre elemanına teker teker uygulanarak, I akım şiddeti değerleri bulunur.
U=I.R ise I=U/R formülünden;
I1=U/R> I1=12/3 -->I1=4 amper
I2= U/R> I2=12/8 -->I2= 1,5 amper
Toplam akım: IT= I1 + I> IT= 4 + 1,5 -->IT= 5,5 amper.
Eşdeğer (toplam) direnç;
1/RT = 1/R1 +1/R2--> 1/RT = 1/3+ 1/8 -->1/RT=11/>RT=24/11 -->RT= 2,18 ohm
Seri ve Paralel Devre Arasındaki Farkları
Seri devrede akım şiddeti eşittir. Gerilimler toplanır.
Paralel devrede gerilimler eşittir. Akımlar toplanır.
Paralel elektrik devresinde, toplam akım şiddeti, kollara ayrılan akım şiddetlerinin toplamına eşittir. Kirşof kanununa göre (kirşof düğümler kuralı); paralel devrede bir düğümden giren akım, kollara ayrılan akımların toplamına eşittir.
(Bkz: Seri Elektrik Devresi)
(Bkz: Hesaplama Örnekleri)
Ana konu (Bkz: Temel Elektrik- Elektriğin Esasları)