5 Sınıf Matematik Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme Konu Anlatımı

6.Sınıf Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme Konu Anlatımı içeriğinde basit kesirlerin sayı doğrusundaki yeri,bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterme,tam kısımlı  kesirleri sayı doğrusunda gösterme konuları vardır.

Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme:

Basit kesirler sayı doğrusunda 0 ile 1 tam sayıları arasında yer alır.

0 ile 1 arası basit kesrin paydası kadar eş parçalara ayrılır ve daha sonra pay kadar ilerlenir.

Örnek:

  kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

Örnek:

2  kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

Örnek:

     kesirini sayı doğrusu üzerinde gösteriniz.

Örnek:

Yukarıdaki sayı doğrusunda verilen kesirleri bulunuz.

6.Sınıf Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme Konu Anlatımı ile ilgili aşağıdaki linkleri inceleyebilirsiniz.

6.Sınıf Matematik Konu Anlatımı için>>

6.Sınıf Matematik Test İndirmek için>>

6.Sınıf Matematik Test Çözmek için>>

6.Sınıf Matematik daha çok döküman için>>

Birim kesirleri sayı doğrusunda gösterir ve sıralar.

Bir bütünün eş parçalarından birine birim kesir denir.

Örneğin bir bütünü 5 eş parçaya ayırdığımızda oluşan parçalardan her biri birim kesirdir. Bu parçaların her birini   \dfrac{1}{5} şeklinde ifade edeceğimiz için   \dfrac{1}{5} kesiri birim kesir olur.

Birim kesir eş parçalardan birini ifade ettiği için birim kesirlerin payı her zaman 1 olur.

Örneğin;

 ✅ \dfrac{1}{10} 👉 kesrinin payı 1 olduğu için birim kesirdir.

 ✅ \dfrac{3}{7} 👉 kesrinin payı 3 olduğu için birim kesir değildir.

 ✅ \dfrac{1}{12} 👉 kesrinin payı 1 olduğu için birim kesirdir.

 ✅ \dfrac{4}{9} 👉 kesrinin payı 4 olduğu için birim kesir değildir.

Kesirler de doğal sayılar gibi çokluk belirtir.

Örneğin;

\dfrac{4}{9} kesiri 4 tane \dfrac{1}{9} kesrinden oluşur.

O zaman \dfrac{4}{9} kesrinde 4 tane birim kesir vardır.

Bir pasta düşünelim. Bu pastayı ne kadar çok kişi ile paylaşırsak bize düşen dilim o kadar az olur. Yani bir bütünü ne kadar çok parçaya ayırırsak elde edeceğimiz parçalar, o kadar küçük olur.

Birim kesirlerin paydası büyüdükçe kesir küçülür, paydası küçüldükçe kesir büyür.

Örneğin;

\dfrac{1}{10} , \dfrac{1}{8} , \dfrac{1}{15} , \dfrac{1}{7} , \dfrac{1}{18} birim kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Birim kesirlerde payda büyüdükçe kesir küçülür. Yani en büyük paydalı birim kesir en küçük birim kesirdir.

\dfrac{1}{18} < \dfrac{1}{15} < \dfrac{1}{10} < \dfrac{1}{7}

Birim kesirler, bir bütünün parçalarından bir adedi olduğu için bütün birim kesirler sayı doğrusunda 0 ile 1 arasındadır.

Birim kesir sayı doğrusunda gösterilirken:

• Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası kesrin paydası kadar eş parçaya bölünür.
• 0’dan başlanıp ilk parça işaretlenir.

Örneğin;

\dfrac{1}{6} birim kesrini sayı doğrusunda gösterirken payda 6 olduğu için 0 ile 1 arasını 6 parçaya ayırırız.

Sonra 0’dan başlanıp ilk parça işaretlenir.

Birim Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme ve Sıralama konusu burada bitmiştir. Konu devamı için aşağıda ki butonları kullanabilirsiniz.

🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀

Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler>Konu Anlatımlı Dersler >Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME KESİR KONU ANLATIMI KESİR ÇEŞİTLERİ ÇEVİRME GENİŞLEŞME KARŞILAŞTIRMA SIRALAMA TOPLAMA ÇIKARMA (MATEMATİK KONU ANLATIM)

a. Basit Kesri Sayı Doğrusunda Gösterme :

Başlangıç noktasına (0), bitiş noktasına(1) yazılır.

b. Bileşik Kesri Sayı Doğrusunda Gösterme:

Örnek :

bileşik kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

Bütünler 5'er eşit parçaya bölünecek.

Bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterirken kesir içinde kaç tane bütün var ise bütünleri paydadaki sayı kadar böleriz ve üstteki (pay) sayı kadar sayarak o noktayı gösteririz.

c. Tamsayılı Kesri Sayı Doğrusunda Gösterme:

Örnek :

tam sayılı kesri sayı doğrusunda gösterelim.

KESİRLER:

Bir bütünün eş parçalarını gösteren, 1/4 veya

şeklinde yazılabilen ifadelere kesir denir.

Pay: Alınan ya da taranan parça sayısına pay denir.

Payda: :Bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığını gösteren sayıya payda denir.

KESİR ÇEŞİTLERİ

Basit Kesirler : Payı paydasından küçük olan kesirlerdir.

Örnek:

Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir. Birim kesirlerde basit kesirdir.

Örnek:

Bileşik Kesirler : Payı paydasına eşit yada payı büyük olan kesirlerdir.

Örnek:

ya da

Tamsayılı Kesirler : Basit kesirlere bir veya daha fazla bütün eklenen kesirlere denir.

Örnek:

TAM SAYILI KESRİ BİLEŞİK KESRE ÇEVİRME

Kesrin paydası ile tamsayı çarpılır, çarpım pay ile toplanıp, paya yazılır.

Örnek:

BİLEŞİK KESRİ TAM SAYILI KESRE ÇEVİRME

Kesrin payı paydasına bölünür, bölüm tam kısma, payda aynen paydaya, ve kalan ise paya yazılır.

Örnek 1:

Örnek 2:

KESİRLERİ GENİŞLETME

Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarparsak kesrin değeri değişmez. Bu işleme kesirleri genişletme denir.

Örnek 1:

kesreni 4 ile genişletelim.

Örnek 2:

kesrini 2 ile genişletelim.

KESİRLERDE KARŞILAŞTIRMA VE KESİRLERDE SIRALAMA

Kesirlerde sıralama işlemi yaparken kesirleri birbirleri ile karşılaştırırız. Karşılaştırma ve sıralama işlemini küçüktür ( < ), büyüktür ( > ) ve eşittir ( = ) sembolleriyle yaparız

Payları eşit olan kesirlerde sıralama, paydaları eşit olan kesirleri sıralama, tam sayılı kesirlerde sıralama, bir doğal sayı ile kesrin karşılaştırılması

1. Payları Eşit Olan Kesirleri Sıralama

Payları eşit olan kesirleri sıralamak için kesirlerin paydalarına bakarız. Paydası küçük olan kesir daha büyüktür.

Örnek :

2. Paydaları Eşit Olan Kesirleri Sıralama

Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırmak için paylarına bakarız. Payı büyük olan kesir daha büyüktür.

Örnek :

3. Payları Ve Paydaları Eşit Olmayan Kesirleri Sıralama

Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri karşılaştırabilmek için öncelikle kesirlerin paylarını veya paydalarını eşitleriz. Paylarını veya paydalarını eşitlemekten hangisi kolay oluyorsa onu yapabiliriz. Eşitledikten sonra yukarıda gördüğümüz şekilde karşılaştırır ve sıralarız .

Örnek :

kesirlerini karşılaştıralım

4. Tamsayılı Kesirleri Sıralama

Tam sayılı kesirleri karşılaştırırken iki yol izleyebiliriz

1. Yol:

Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme işlemi yaparız, daha sonra yukarıda öğrendiğimiz (bilgi yelpazesi. com) gibi paylarını veya paydalarını eşitleyerek karşılaştırırız

Örnek :

kesrini karşılaştıralım:

İlk önce bileşik kesre çevirelim.

Sonra paydalarını eşitleyelim. Eşitledikten sonra payı büyük olan kesir daha büyüktür.

2. Yol:

Tam sayılı kesirlerde tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Eğer tam kısımları eşitse kesir kısımlarını karşılaştırırız. Kesir kısımlarını karşılaştırmayı da yukarıda öğrenmiştik

Örnek1:

Tam kısımları farklı ise;

Örnek2:

Tam kısımları aynı(eşit) ise;

eşit olduğundan

kesir kısımlarını karşılaştırmalıyız.

Önce paydalarını eşitleriz, paydalarını eşitledikten paylarına bakarız, payı büyük olan kesir daha büyüktür.

olduğundan dolayı

KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ

Paydaları Eşit Kesirlerde Toplama İşlemi

Paylardaları eşit olan kesirlerde toplama işlemi yaparken paylar arasında işlem yapılır ve sonucun payına yazılır, ortak olan payda ise sonucun paydasına yazılır.

Not: İşlem sonunda sadeleştirme yapmayı unutmayalım.

Örnek 1 :

sonucu 3 ile sadeleştirdiğimzde

Eğer toplayacağımız kesirler tam sayılı kesir ise tam kısımlar kendi arasında, kesirler kendi arasında toplanır.

Örnek 2 :

Paydaları Eşit Kesirlerde Çıkarma İşlemi

Paylardaları eşit olan kesirlerde çıkarma işlemi yaparken paylar arasında işlem yapılır ve sonucun payına yazılır, ortak olan payda ise sonucun paydasına yazılır.

Not: İşlem sonunda sadeleştirme yapmayı unutmayalım.

Örnek 1 :

sonucu 2 ile sadeleştirdiğimzde

Eğer çıkaracağımız kesirler tam sayılı kesir ise tam kısımlar kendi arasında, kesirler kendi arasında çıkarılır.

Örnek 2:

şeklinde bulunur.