Sıfır Bir Doğal Sayı Mıdır

kaynağı değiştir]

Peano belitleri tarihsel olarak doğal sayıların en genel (ve sezgisel) tanımıdır. Modern tanımlar bu tanımı sağlar.

• Sıfır bir doğal sayıdır.
• Her doğal sayının, yine bir doğal sayı olan bir ardılı vardır.
• Ardılı sıfır olan hiçbir doğal sayı yoktur.
• Ardılları eşit olan doğal sayılar da birbirine eşittir.
• Doğal sayılardan oluşan bir küme, sıfırı ve her doğal sayının ardılını içeriyorsa o küme doğal sayılar kümesine eşittir.

Sıfırı doğal sayı olarak kabul etmeyen grup, buradaki belitlerin "Bir, bir doğal sayıdır." olarak kabul eder.

ZFC tanımı[değiştir \,x\in n\,{\text{ve}}\,y\not \in x\}}"> (n'nin ardılı, öğe sayısı n olan tüm kümelerin kümesi)

Ne var ki bu tanım belitsel küme kuramlarında geçerli değildir, çünkü bir sayı, küme olamayacak kadar büyük topluluklar olmak zorunda kalıyor. Ancak tipler kuramı gibi kuramlarda geçerlidir.

Büyüklük ve küçüklük ilişkileri[değiştir kaynağı değiştir]

Doğal sayıların sıralanmasına en büyük basamaktan başlanır. Aynı basamakta büyük rakam bulunan sayı diğerinden büyüktür.

İki sayının yüz milyonlar basamaklarında eşit rakamlar bulunuyor. Bu nedenle karşılaştırma bir sonraki basamak olan on milyonlar basamaklarında yapılır. Bu basamaklarda 9 > 8 olduğundan > yazılır. “ büyüktür şeklinde okunur.”

Doğal Sayılar Kümesinde; iki doğal sayının toplamı yine bir doğal sayı olur.

Doğal sayılar toplama ve çarpma işlemine göre kapalıdırlar. İki doğal sayının çarpımı veya toplamı yine bir doğal sayıdır. Örneğin: =15, =63 İki doğal sayının farkı veya bölümü bir doğal sayı olmayabilir bu nedenle doğal sayılar çıkarma ve bölme işlemine göre kapalı değildir. Örn: = -3, 2/4 = 1/2 gibi.

Toplama işlemi[değiştir

0 Tam Sayı Mıdır? 0'a Doğal Sayı Denilebilir Mi?

Haberin Devamı

0 Tam Sayı mıdır?

 Tam Sayılar 1'den başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır. Tam sayılar; Pozitif tam sayılar ve negatif tam sayılar olmak üzere ikiye ayrılmaktadır.

 Pozitif tam sayılar 1'den başlar ve sonsuza kadar gider. Negatif tam sayılar ise -1'den başlayıp sonsuza kadar giden sayılardır. Bu durumda 0 sayısı tam sayılar arasında yer almaz. Bu sayı bir referans sayısıdır.

 Sorularda negatiflik ya da pozitiflik belirtilmediyse sıfırın da işleme dahil edilmesi gerekmektedir. Negatif sayılar sıfıra yaklaştıkça büyümektedir. 

0'a Doğal Sayı Denilebilir mi?

 Doğal sayılar 0'dan başlar ve + sonsuza doğru ilerler. Doğal sayılar - olmaz. Doğal sayıların tamamının tam sayı olması gerekmektedir. Ancak negatif doğal sayı diye bir terimin olmadığını da öğrencilerin bilmesi gerekir.

Haberin Devamı

 0 sayısı doğal sayı olarak kabul edilir. Ancak konu ile alakalı bazı tartışmalar da vardır. Okullarda girilen tüm sınavlarda 0 rakamının doğal sayı olarak kabul edilmesi gerekir. Eğer bu sorularda 0 doğal sayı olarak kabul edilmezse soruya yanlış cevap vermeniz büyük bir olasılık olacaktır. 

 Doğal sayıların en küçüğü 0'dır. En büyük doğal sayı diye bir şey yoktur. Çünkü doğal sayılar sonsuza kadar gitmektedir.