Matematik Kökler Toplamı

matematik kökler toplamı

Soru Sor sayfası kullanılarak seafoodplus.infoden Denklemler konusu altında Kökler toplamı, kökler çarpımı ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar&#;

seafoodplus.info

SORU

Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.

Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.

Çözümlü Test İçin Tıklayınız.

Çıkmış Sorular İçin Tıklayınız.

Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.

Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.

  2 1 2 1 2 1 2 x 2x 5 0 denkleminin kökleri x ve x dir. Buna göre, x .x x x ifadesinin değeri kaçtır?  A) 9 B) 7 C) 3 D) 1 E) 4 2 2 Not : ax bx c denkleminde, b c kökler toplamı , kökler çarpımı dır. a a x 2x 5 0 denk m : le    Çözüm     1 2 1 2 Kökler Kökler toplamı çarpımı ine göre; 5 2 x .x x x 1 1 5 2 5 2 3 buluruz.       89
   1 2 1 2 2 denkleminin kökleri x ve x dir. Buna göre, x 2 x 2 ifadesinin değeri x x kaçtır? A) 7 0  6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 kökler kökler çarpımı to (x 2).(x 2) x .x 2x 2x 4 x .x 2 x x ) : (   Çözüm plamı 4 7 1 2 4 1 1 7 2 4 5 buluruz.     44
1 1 x x 2 x 2 x 1 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? A) 4 B) 2 C) 1 D) 2 E) 4  seafoodplus.info 2 1 1 x x 2 x 2 x 1 x 2 x 2 x x 4 x 1 2 x :   Çözüm 2 x x 4  2 2 x 1 2x 2 x 4 0 x 2x 6 dır. b 2 Kökler toplamı 2 buluruz. a 1      72
  2 x 3m 1 x 2n 0 denkleminin kökleri sıfırdan farklı m ve n olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) 6 B)  1 C) 1 D) 6 E) 8 2 b ax bx c denkleminde kökler toplamı , a c kökler çarpımı ise dır. Buna göre; a kökler çar :  Çözüm pımı; m.n 2n m 2 dir. kökler toplamı; m n 3m 1 2 n 6 1 n 3 tür. m.n ( 2).( 3) 6 buluruz.          22
2 3x 4x 1 0 denkleminin kökler toplamı m ve kökler çarpımı n olduğuna göre m n kaçtır?  2 2 ax bx c 0 denkleminde; b kökler toplamı a c Kökler çarpımı dır. a 3x 4x 1 0 denkleminde kökl r : e     Çözüm 4 toplamı m 3 1 Kökler çarpımı n 3 4 1 3 m n 1 bulunur. 3 3 3        seafoodplus.info 52
seafoodplus.info 1 2 1 2 2 denkleminin kökleri x ve x dir. 1 1 Buna göre, ifadesinin değeri 2x 1 2x 1 x x 1 ka t 0 ç  ır? 4 4 4 A) B) C) 0 D) E) 4 7 5 5 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 (2x 1) (2x 1) 1 Kökler toplamı x x 1 1 1 Kökler çarpımı x .x 1 1 1 1 2x 1 2x 2x 1 2x 1 :        Çözüm 1 2 1 2 1 2 1 2 1 (2x 1)(2x 1) 2(x x ) 2 2.( 1) 2 4x x 2(x x ) 1 4.( 1) 2.( 1) 1 4 4 4 buluruz. 4 2 1 1      45
      5x 7 x 3 14 10x 2x 4 0 eşitliğini sağlayan x gerçek sayılarının toplamı kaç &#; tır?  2 2 2 (5x 7)(x 3) (14 10x)(2x 4) 0 5x 15x 7x 21 28x 56 20x 40x 0 15x 90x 35 0 b Kökler topla : mı: a     Çözüm 90 6 buluruz. 15  60
  2 1 2 1 1 2 x a 7 x 7 0 denkleminin kökleri x ve x dir. x x 1 x olduğuna göre, a kaçt   ır? A) 1 B) 7 C) 13 D) 14 E) 21 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 Kökler toplamı x x 1 x yi karşı tarafa çarpım olarak atalım. : x x x x x x x x     Çözüm 2 Kökler çarpımı x (a 7) 7 1 1 a 7 7 a 14 buluruz.     seafoodplus.info 11
x 3 x 1 0 x 1 x 2 denkleminin kökler toplamı ile kökler çarpımının toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C  3 5 ) 3 D) E) 2 2 (x 2) (x 1) 2 2 2 x 3 x 1 0 (Payda eşitleyelim) x 1 x 2 x 5x 6 x 2x 1 0 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) : 2x 3x   Çözüm 2 7 0 (pay kısmı 0 olmalı) (x 1)(x 2) 2x 3x 7 0 b 3 Kökler toplamı a 2 c 7 Kökler çarpımı a 2 Bunların toplamını da 3 7 4 2 buluruz. 2 2 2         seafoodplus.info 10
  2 x 2 m x m 14 0 denkleminin kökler toplamının, kökler çarpımının karekökü olabilmesi için m nin ala  bileceği değerler toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 seafoodplus.info 2 x (2 m)x m 14 0 b (m 2) Kökler toplamı m 2 a 1 c (m 14) Kökler çarpımı m 14 a 1 m m 14 m 2 0 : 2          Çözüm    2 2 2 2 5 2 olmalı. m 2 m 2 dir. m 14 0 m 14 tür. 14 m 2 dir. m 2 m 14 m 4m 4 m 14 m 3m 10 0 (m 5)(m 2) 0 m 5 ve m 2 bulunur. Fakat m 2 olamaz. m 5&#; tir.                   68
x 3 y 2 2y 1 x 4 denklemini sağlayan x &#;in y cinsinden değerlerinin toplamı kaçtır?  seafoodplus.info    2 2 2 2 2 2 x 3 y 2 2y 1 x 4 x 7x 12 y 2 2y 1 x 7x 12 2y 3y 2 x 7x 2y 3y 14 0 ax bx c şeklinde bir denkl :     Çözüm 2 2 c emde, b kökler toplamı dır. a x 7x 2y 3y 14 0 b 7 7 buluruz. a 1 Kökler toplamı 7 olmalıdır.       86
5x 6 3x 4 x 2 x 3 denkleminin köklerinin çarpımıı kaçtır? A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3  seafoodplus.info x 3 5x 6 3x 4 x 2 x 3 5x 6 3x 4 x 2 x 3 5x 6 4 3x x 2 1 x 3 5x 6 4x 12 3x x 2 x 3 5x 6 x : 2      Çözüm       2 2 2 2 2 7x 12 x 3 5x 6 x 3 x 2 7x 12 5x 15x 6x 18 7x 12x 14x 24 5x 9x 18 7x 2x 24 0 2x 11x 6 c 6 Kökler çarpımı 3 buluruz. a 2        91
5x 6 3x 4 x 2 x 3 denkleminin köklerinin çarpımıı kaçtır? A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3  seafoodplus.info x 3 5x 6 3x 4 x 2 x 3 5x 6 3x 4 x 2 x 3 5x 6 4 3x x 2 1 x 3 5x 6 4x 12 3x x 2 x 3 5x 6 x : 2      Çözüm       2 2 2 2 2 7x 12 x 3 5x 6 x 3 x 2 7x 12 5x 15x 6x 18 7x 12x 14x 24 5x 9x 18 7x 2x 24 0 2x 11x 6 c 6 Kökler çarpımı 3 buluruz. a 2        91
x x 1 1 x a x b denkleminin kökler çarpımı hangisidir? A) a b B) a.b C) a ab  D) aab E) ab seafoodplus.info x b x a 2 2 2 2 2 2 2 2 x x 1 1 x a x b x bx x ax x a 1 x ax bx ab x ax bx ab x bx x ax x a 1 x ax bx ab 2 : x bx Çözüm 2 2 ax x a 1 x ax bx ab 2x bx ax 2 x a x ax bx 2 2 ab x x a ab 0 a ab Kökler çarpımı a ab buluruz. 1   
a 0 ve b 0 olmak üzere, 1 1 1 1 a b a b x x denklemini kökler çarpımı aşağıdakilerden hangisi    &#; dir? 1 1 A) a.b B) C) a D) E) a.b a.b a.b seafoodplus.info         x a b x 1 1 1 1 a b a b x x b a 1 1 ab a b x x b a x a b x ab x a b x ab : b a x     Çözüm ab x x a b x b a a b ab        2 2 2 2 x a b x ab x a b x ab ax bx x 0 x ax bx ab 0 x x a b ab c Not : ax bx c nin kökler çarpımı dır. a ab Kökler çarpımı ab buluruz. 1      

K&#;kler toplamı nedir? K&#;kler toplamı form&#;l&#; ve &#;rnekleri ile konu anlatımı

Güncelleme Tarihi:

LinkedinFlipboardLinki KopyalaYazı Tipi

Oluşturulma Tarihi: Şubat 20,

LinkedinFlipboardE-postaLinki KopyalaYazı Tipi

Matematikte birçok konuyu incelemek için önce ikinci dereceden denklemler konusunu çalışmalıyız. Elbette bu konuyu öğrenmek için birçok bilgiye sahip olmamız gerekiyor. Kökler toplamı nedir ve bulunur? Köklerin toplamı formülü bir denklemle nasıl yazılır tüm detayları ile derledik.

Haberin Devamı

Köklerin toplamına odaklanmaktadır. İkinci dereceden denklemleri ele alıyoruz. Ancak üçüncü dereceden denklemin köklerinin toplamı hakkında da bilgi veriyoruz.

Köklerin Toplamı ve Köklerin Toplama Formülü

Matematikte kök toplamı, denklemlerde sürekli görünen bir terimdir. Aynı zamanda köklerin çarpımı da her zaman rastladığımız ifadelerden biridir. Bilgili için bu basit kavramlar, cahiller için bir kabus haline gelir. O halde köklerin toplamı ve köklerin çarpımı ile ilgili tüm bilgileri bir kerede verelim. 2. ve 3. derece denklemler bağlamında incelenen bu kavramlar, matematiğin birçok alanında karşımıza çıkmaktadır. Şimdi köklerin toplamı ile ilgili durumlara birlikte bakalım.

Kökler Nedir?

Bir denklemin birden fazla çözümü olabilir. Denklemi karşılayan herhangi bir değer, denklemin karekökü olur. Bu değerlerin toplamına köklerin toplamı diyoruz. Denklem ikinci dereceden ise, iki kökü vardır. Üçüncü derecenin üç kökü vardır. Oğul. 4 derecelik denklemi sağlayan n tane değer vardır. Bu değerlerin toplamı köklerin toplamını verir. Genellikle denklem konusu içindeki 1., 2. ve 3. derece denklemlere odaklanırız. Denklemleri daha da basitleştirmeye ve çözmeye çalışıyoruz. Köklerin toplamını anlamak için bunu bir örnekle açıklayalım.

Haberin Devamı

x2 + 6x + 5 = 0 denklemini ele alalım. Denklem ikinci dereceden olduğu için denklemin kökleri yani 2 çözüm değeri vardır. Bir denklemin köklerini bulmak, denklemde belirtildiği gibi denklemi 0'a eşitleyen değeri bulmak anlamına gelir. Bunu yapmak için faktoring bilgisine ihtiyacımız var.

x2 + 6x + 5 = 0 = (x + 5) denklemini elde ederiz. (X + 1) çarpanlara ayırma bilgisini kullanarak. Burada bir çözüm için ürünlerden sadece birinin 0'a eşitlenmesi yeterlidir. Bu durumda x = -5 ve x = -1 olmak üzere iki çözümümüz var. -5 ve -1 değerleri bu denklemin çözüm kümesini oluşturur. Bu ifadeler aynı zamanda denklemin kökü olarak da karşımıza çıkmaktadır. Yani bu denklemin köklerinin toplamı -5 + -1 = -6'dır. Köklerin çarpımı -5, -1 = 5'tir.

Kökler Toplamı ve Kökler Çarpımı Nasıl Bulunur?

Haberin Devamı

Yukarıdaki örnekte, Surit çarpanlarına ayırmayı kullanarak çözdüğümüz denklemin köklerinin toplamını bulduk. Ancak denklem 2. dereceden bir denklem olduğu için tek tek kökler sorulmazsa köklerin toplamı formülünü kullanarak da toplamı bulabiliriz. Ayrıca bir kök ürün formülü vardır.

ve 3. dereceden denklemlerin köklerinin toplamı için formül: -b / a.
derece denklem = ax2 + bx + c, Üçüncü dereceden denklem = ax3 + bx2 + cx + d olarak ifade edilir.

Köklerin toplamı formülü her iki denklem türü için de aynıdır. Bu anlamda çok şanslıyız. Kökleri üretmek için 2. derece denklemler için c / a ve 3. derece denklemler için -d / a kullanıyoruz.

Şimdi yukarıdaki örneğimize bakalım. -6, a = 1, b = 6 ve c = 5 toplamını bulduğumuz denklemde. Örnekteki formülleri kullanarak köklerin toplamı = -6/1 = -6, köklerin çarpımı = 5/1 = 1. Gördüğünüz gibi, formülü çözmek kolaydır.

Haberin Devamı

Öyleyse, bir çözüm bulabilecekken ve kolayca bulabilecekken neden bir formül kullanıyoruz? Bu durumda, böyle bir soru ortaya çıkabilir. Bunun nedenleri var. İlk olarak, çarpanlara ayırma ve çözme, özellikle üçüncü dereceden denklemlerle zaman alıcı olabilir. Bu durumda, formülü bulmak daha kolay olacaktır. İkincisi, bazı denklemlerin çözümü yoktur. Başka bir deyişle, bir çözümü var, ancak karmaşık sayıların çözümleri var, gerçek sayılar değil. Bunları hesaplamak için diskriminant yöntemini (Δ) kullanmalıyız. Bu yöntemden ilgili konuda zaten bahsetmiştik. Bir daha burayı açmayacağız.

Kökler Toplamı ve Çarpımı

Kök toplama, çarpma gibi kavramlar doğrulandığında, bundan sonra denklemlerde daha başarılı olmamız bekleniyor. Bu konuyu bütünsel olarak anlamak için, çarpanlara ayırmaya, 2. ve 3. derece denklemlere ve ayrıca bir parabole bakmanız gerekir.